На основе данных Приложения 1 Вашего варианта сделайте следующее

Расчетные данные для определения средней квадратической ошибки представим в таблице 6:
Таблица 6
год yt
ytпрямая
yt-yt
yt-yt2
ytпарабола
yt-yt
yt-yt2
2003 0,526 0,53 -1,056 1,115136 0,676 -0,15 0,0225
2004 0,63 0,56 -1,19 1,4161 0,531 0,099 0,0098
2005 0,622 0,6 -1,222 1,493284 0,426 0,196 0,03842
2006 0,622 0,63 -1,252 1,567504 0,361 0,261 0,06812
2007 0,526 0,67 -1,196 1,430416 0,336 0,19 0,0361
2008 0,63 0,71 -1,34 1,7956 0,351 0,279 0,07784
2009 0,826 0,74 -1,566 2,452356 0,406 0,42 0,1764
2010 0,822 0,77 -1,592 2,534464 0,501 0,321 0,10304
2011 0,838 0,81 -1,648 2,715904 0,636 0,202 0,0408
2012 0,849 0,85 -1,699 2,886601 0,811 0,038 0,00144
2013 0,861 0,88 -1,741 3,031081 1,026 -0,165 0,02723
Итого 7,752 – – 22,43845 – – 0,60169
Средняя квадратическая ошибка определяется по формуле:
σошиб=yt-yt2n-k-1
Где:
k – число параметров уравнения.
Получаем, что для уравнения линейного тренда, средняя квадратическая ошибка составит:
σошибпрям.=yt-yt2n-k-1=22,4384511-2-1≈1,675
а для параболы второго порядка:
σошибпарабол.=yt-yt2n-k-1=0,6016911-3-1≈0,293
Анализ приведенных значений средних квадратических ошибок свидетельствует о том, что уравнение параболы наиболее точно описывает тенденцию динамики суммы налога на игорный бизнес.
Основываясь на данных приведенных в таблице 6, проверим с помощью дисперсионного метода анализа, какое из двух уравнений тренда, линейного или параболы второго порядка, наиболее подходит для описания тенденции исходного временного ряда динамики налога на игорный бизнес. Дополнительные расчета приведены в таблице 7.
Таблица 7.
год yt
yt-y
yt-y2
yt-yt2
прямая yt-yt2
парабола
2003 0,526 -0,179 0,03204 1,115136 0,0225
2004 0,63 -0,075 0,00562 1,4161 0,0098
2005 0,622 -0,083 0,00689 1,493284 0,03842
2006 0,622 -0,083 0,00689 1,567504 0,06812
2007 0,526 -0,179 0,03204 1,430416 0,0361
2008 0,63 -0,075 0,00562 1,7956 0,07784
2009 0,826 0,121 0,01464 2,452356 0,1764
2010 0,822 0,117 0,01369 2,534464 0,10304
2011 0,838 0,133 0,01769 2,715904 0,0408
2012 0,849 0,144 0,02074 2,886601 0,00144
2013 0,861 0,156 0,02434 3,031081 0,02723
Итого 2688,5 – 0,1802 22,43845 0,60169

Средний уровень исходного временного ряда составит:
y = 0,705
Проверим методом дисперсионного анализа, подходит ли уравнение линейного тренда для описания тенденции во временном ряду динамики суммы налога на игорный изнес:

yt=0,705+0,035t

σобщ2=Vобщn-1=yt-y2n-1=0,180211-1≈0,018

σε2=Vεn-k=yt-yt2n-k=22,4384511-2≈2,493

Vобщ=Vft+Vε
Vft=Vобщ-Vε = 0,1802 – 22,43845 = 22,25825
σf(t)2=Vf(t)k-1= 22,258251=22,25825
Так как, σf(t)2<σε2, Fp=σε2σf(t)2=22,4384522,25825≈1,008
Fкр:α=0,05;ϑ1=k-1=1; ϑ2=n-k=11-2=9=4,96
Fp>Fкр, следовательно, c вероятностью 95% можно утверждать, что уравнение линейного тренда подходит для описания тенденции исходного ряда динамики налога на игорный бизнес.
Проверим методом дисперсионного анализа, подходит ли уравнение параболы второго порядка для описания тенденции исходного ряда динамики числа семей, состоящих на учете на получение жилья:
yt= 0,351+0,035t+0,02t2
σобщ2=Vобщn-1=yt-y2n-1=0,180211-1≈0,018
σε2=Vεn-k=yt-yt2n-k=0,6016911-3≈0,0752
Vобщ=Vft+Vε
Vft=Vобщ-Vε = 0,018 – 0,0752 = 0,0572
σf(t)2=Vf(t)k-1= 0,05722=0,0286
Так как, σf(t)2<σε2, Fp=σε2σf(t)2=0,07520,0286≈2,63
Fкр:α=0,05;ϑ1=k-1=1; ϑ2=n-k=11-2=9=4,96
Fp>Fкр, следовательно, c вероятностью 95% можно утверждать, что уравнение параболы второго порядка подходит для описания тенденции исходного ряда динамики налога на игорный бизнес.
7. Определите отклонения теоретических значений исследуемого ряда динамики, полученных по уравнению тренда от эмпирических значений признака
Рассчитаем отклонения эмпирических значений налога на игорный бизнес от теоретических, полученных по уравнению линейного тренда:
yt=0,705+0,035t
Рассчитаем отклонения эмпирических значений налога на бизнес от выровненных по тренду. Полученные данные указаны в таблице 8.

Таблица 8.
год yt
t yt
yt-yt
2003 0,526 -5 0,53 -1,056
2004 0,63 -4 0,56 -1,19
2005 0,622 -3 0,6 -1,222
2006 0,622 -2 0,63 -1,252
2007 0,526 -1 0,67 -1,196
2008 0,63 0 0,71 -1,34
2009 0,826 1 0,74 -1,566
2010 0,822 2 0,77 -1,592
2011 0,838 3 0,81 -1,648
2012 0,849 4 0,85 -1,699
2013 0,861 5 0,88 -1,741
Рассчитаем отклонения эмпирических значений налога на игорный изнес.
yt= 0,351+0,035t+0,02t2
Полученные данные указаны в таблице 9.
Таблица 9.
год yt
t yt
yt-yt
2003 0,526 -5 0,676 -0,15
2004 0,63 -4 0,531 0,099
2005 0,622 -3 0,426 0,196
2006 0,622 -2 0,361 0,261
2007 0,526 -1 0,336 0,19
2008 0,63 0 0,351 0,279
2009 0,826 1 0,406 0,42
2010 0,822 2 0,501 0,321
2011 0,838 3 0,636 0,202
2012 0,849 4 0,811 0,038
2013 0,861 5 1,026 -0,165
8 . Определите наличие случайного компонента в исследуемом Вами временном ряду на основе критериев:
– серий, основанного на медиане выборки;
– «восходящих» и «нисходящих» серий.
Рассчитаем отклонения эмпирических значений налога на игорный бизнес от теоретических, полученных по уравнению линейного тренда: yt=0,705+0,035t
Рассчитаем отклонения эмпирических значений налога на бизнес от выровненных по тренду. Полученные данные указаны в таблице 10.
Таблица 10.
год yt
t yt
yt-yt
yt-yt
ранжиров. Знаки сравнения

2003 0,526 -5 0,53 -1,056 -1,056 +
2004 0,63 -4 0,56 -1,19 -1,19 +
2005 0,622 -3 0,6 -1,222 -1,196 +
2006 0,622 -2 0,63 -1,252 -1,222 +
2007 0,526 -1 0,67 -1,196 -1,252 +
2008 0,63 0 0,71 -1,34 -1,34 +
2009 0,826 1 0,74 -1,566 -1,566 –
2010 0,822 2 0,77 -1,592 -1,592 –
2011 0,838 3 0,81 -1,648 -1,648 –
2012 0,849 4 0,85 -1,699 -1,699 –
2013 0,861 5 0,88 -1,741 -1,741 –
Определим медиану отклонений :
εmed=-1,34
Cравним значения отклонений с :
если > , то ставим «+»;
если < , то «–».
Выдвигается следующая гипотеза H0: если отклонения от тренда случайны, то и их чередование должно быть случайным.
Для проверки выдвинутой гипотезы определим длину наибольшей серии и число серий:
Kmaxn= 6
Vn=6
n = 11
Гипотеза не отвергается, если справедлива следующая система неравенств:
Kmaxn<3,3log10n+1Vn>0,5(n+1-1,96n-1)

6<3,3(log1011+1)6>0,5(11+1-1,9611-1

Kmaxn<6,74Vn>2,9
Оба неравенства выполняются, гипотеза о случайности отклонений уровней временного ряда от тренда в виде прямой yt=0,705+0,035t не отвергается.
Произведем оценку случайности отклонений эмпирических значений налога на прибыль от теоретических, полученных по уравнению параболы второго порядка:
yt= 0,351+0,035t+0,02t2
Рассчитаем отклонения эмпирических значений налога на игорный бизнес от выровненных по тренду. Далее проранжируем полученные отклонения в порядке убывания. Полученные данные указаны в таблице 11.
Таблица 11.
год yt
t yt
yt-yt
yt-yt
ранжиров. Знаки сравнения

2003 0,526 -5 0,676 -0,15 -0,15 –
2004 0,63 -4 0,531 0,099 -0,165 –
2005 0,622 -3 0,426 0,196 0,038 +
2006 0,622 -2 0,361 0,261 0,099 +
2007 0,526 -1 0,336 0,19 0,19 –
2008 0,63 0 0,351 0,279 0,196 +
2009 0,826 1 0,406 0,42 0,202 +
2010 0,822 2 0,501 0,321 0,261 +
2011 0,838 3 0,636 0,202 0,279 +
2012 0,849 4 0,811 0,038 0,321 –
2013 0,861 5 1,026 -0,165 0,42 –

Определим медиану отклонений :
εmed=0,196
Cравним значения отклонений с :
если > , то ставим «+»;
если < , то «–».
Выдвигается следующая гипотеза H0: если отклонения от тренда случайны, то и их чередование должно быть случайным.
Для проверки выдвинутой гипотезы определим длину наибольшей серии и число серий:
Kmaxn= 4
Vn=6
n = 11
Гипотеза не отвергается, если справедлива следующая система неравенств:
Kmaxn<3,3log10n+1Vn>0,5(n+1-1,96n-1)

4<3,3(log1011+1)6>0,5(11+1-1,9611-1

Kmaxn<6,74Vn>2,9
Оба неравенства выполняются, гипотеза о случайности отклонений уровней временного ряда от тренда в виде прямой yt = 0,351+0,035t+0,02t2 не отвергается.
4. Постройте прогноз методами:
– среднего абсолютного прироста на 2-а периода упреждения.
– среднего темпа роста на 2-а периода упреждения.
Обоснуйте выбор метода прогнозирования, предварительно проверив предпосылки его реализации.
Произведите оценку точности модели прогноза методом среднего абсо…