На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для доказательства нужно показать, что луч DR делит угол МДК на два равных угла.
1. Пусть точка P – точка пересечения луча DR и стороны угла МДК.
2. Нам дано, что ДМ = ДК, поэтому треугольник ДМК – равнобедренный.
3. В равнобедренном треугольнике, биссектриса угла делит основание на две равные части.
Таким образом, луч DP делит сторону МК пополам.
4. Также, углы ДПМ и ДПК – вертикальные углы, поэтому они равны.
5. Из пункта 3 следует, что МP = PK.
6. Таким образом, у нас есть ДП = ПR, поскольку ДМ = ДП и ДК = KP.
7. Имеем ДП = ПR и МP = PK, поэтому треугольник МПR – равнобедренный.
8. Следовательно, углы МПР и КРП равны.
9. Но углы МПР и МПК являются смежными углами, таким образом, они также равны.
10. Получается, что углы МПК и КРП равны, что доказывает, что луч DR является биссектрисой угла МДК.
Таким образом, мы показали, что луч DR делит угол МДК на два равных угла, следовательно, луч DR является биссектрисой угла МДК.
