Данная задача связана с нахождением предела функции при стремлении аргумента к некоторому значению. В данном случае нужно найти значение дельта (ε), которое будет соответствовать значению эпсилон (δ), чтобы для любого x, для которого 0 < |x| < δ, выполнялось неравенство |1 - x/x| < ε. Для начала, заметим, что 1 - x/x = (x - x)/x = 0/x = 0. Это означает, что выражение |1 - x/x| всегда равно нулю. Таким образом, для любого выбранного ε > 0, можно выбрать любое значение δ > 0, и неравенство |1 – x/x| < ε всегда будет выполняться, поскольку значение выражения всегда будет равно нулю. Таким образом, любое положительное значение δ будет соответствовать любому положительному значению ε, и данная функция удовлетворяет определению предела при х стремящемся к 0. Итак, дельта (ε) равно любому положительному числу.
