Для решения задачи сначала определим скорость движения жидкости в трубопроводе.
Переведем заданные значения в систему СИ:
– d = 150 мм = 0,15 м (диаметр трубы)
– Q = 4 л/с = 0,004 м³/с (расход жидкости)
– Δ = 7 мм = 0,007 м (изменение давления)
– Δзакр = 12 сек (время закрытия задвижки)
– p = 1000 кг/м³ (плотность жидкости)
– L1 = 140 км = 140000 м (расстояние от начала трубопровода до задвижки)
Для расчета скорости потока воспользуемся формулой:
Q = v * S,
где Q – расход жидкости, v – скорость потока, S – площадь поперечного сечения трубы.
Диаметр трубы можно использовать для определения площади сечения по формуле:
S = π * (d/2)² = π * (0,15/2)²,
где π ≈ 3,14.
Выразим скорость потока v:
v = Q / S = 0,004 / (3,14 * (0,15/2)²).
Подставим значения и вычислим:
v ≈ 0,179 м/с.
Теперь можно определить скорость распространения ударной волны. Для этого воспользуемся формулой:
c = √(dp / (ρ * Δ)),
где c – скорость распространения ударной волны, dp – изменение давления, ρ – плотность жидкости, Δ – диаметр трубы.
Выразим c и подставим значения:
c = √(0,007 / (1000 * 0,15)).
Вычислим:
c ≈ 0,106 м/с.
Теперь можно определить вид гидроудара. Для этого сравним скорость потока v с скоростью распространения ударной волны c. Если v > c, то гидроудар будет вентильный, если v < c, то гидроудар будет поршневым. В данном случае, так как v > c (0,179 > 0,106), гидроудар будет вентильным.
Наконец, определим максимальное повышение давления при гидроударе с помощью формулы:
Δpmax = Δ * (1 + (v / c)),
где Δpmax – максимальное повышение давления при гидроударе.
Подставим значения и вычислим:
Δpmax = 0,007 * (1 + (0,179 / 0,106)).
Вычислим:
Δpmax ≈ 0,036 м.
Таким образом, вид гидроудара – вентильный, а максимальное повышение давления составляет приблизительно 0,036 м.