оптимального распределения рекламного бюджета к изменению прибыльности размещения рекламной информации

Это означает, что рекламу по радио экономически выгодно использовать, а ее использование предусмотрено оптимальным планом прямой задачи (x2>0).
3-ое ограничение выполняется как строгое неравенство, т.е. рекламу в газете использовать экономически не выгодно. И действительно в оптимальном плане прямой задачи x3 = 0.
Поскольку теневая (альтернативная) цена больше рыночной цены этого продукта, то выгоднее продать ресурсы по рыночным ценам.
При этом разница между ценами (13 – 11 = 2) показывает величину изменения целевой функции F(x) при введении дополнительной единицы xi.
4-ое ограничение двойственной задачи выполняется как равенство. Это означает, что реклама по объявлениям экономически выгодна, а ее использование предусмотрено оптимальным планом прямой задачи (x4>0).
2) Анализ устойчивости оптимального плана.
1. Чувствительность решения к изменению коэффициентов целевой функции (оптимального распределения рекламного бюджета к изменению прибыльности размещения рекламной информации к варьированию общего рекламного бюджета).
Пусть каждое значение параметра целевой функции изменится на ∆ сi. Находятся интервалы, при которых будет экономически выгодно использование ресурсов.
Допустимые диапазоны изменения коэффициентов в целевой функции определятся из соотношений:
4-ый параметр целевой функции (расклейка объявлений) может изменяться в пределах:
∆c-4 = min [yk/d4k] для d4k>0.
∆c+4 = |max[yk/d4k]| для d4k<0.
EQ ∆c-4 = min[f(1;1), +∞] = 1
EQ ∆c+4 = |max[f(10;-1),f(12;-1), -∞]| = 10
где в знаменателе коэффициенты столбцов свободных переменных в оптимальном плане (коэффициенты структурных сдвигов, элементы обратной матрицы к базису оптимального плана).
Таким образом, 4-параметр может быть уменьшен на 1 или увеличен на 10
Интервал изменения равен:
(c4 – ∆c4-; c4 + ∆c4+)
[1-1; 1+10] = [0;11]
Если значение c4 будет лежать в данном интервале, то оптимальный план не изменится.
1-ый параметр целевой функции (реклама по телевидению) может изменяться в пределах:
∆c-1 = min [yk/d1k] для d1k>0.
∆c+1 = |max[yk/d1k]| для d1k<0.
EQ ∆c-1 = min[f(10;1), +∞] = 10
EQ ∆c+1 = |max[0, -∞]| = 0
Таким образом, 1-параметр может быть уменьшен на 10 или увеличен на 0
Интервал изменения равен:
(c1 – ∆c1-; c1 + ∆c1+)
[11-10; 11+0] = [1;11]
Если значение c1 будет лежа…