На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
По исходным данным необходимо:
построить интервальный вариационный ряд распределения, дать его графическое изображение;
рассчитать показатели центра распределения: среднюю арифметическую, моду и медиану;
определить абсолютные и относительные показатели вариации, сделать выводы об однородности совокупности;
определить показатели формы распределения;
проверить соответствие эмпирического распределения закону нормального распределения, используя критерий согласия Пирсона, изобразить эмпирическое и теоретическое распределения на одном и том же графике.
11 9 5 9 10 7 10 9 6 9
8 7 10 7 14 7 10 8 10 6
11 12 11 9 9 11 7 14 12 14
10 9 4 10 4 7 8 8 3 5
14 6 9 8 6 13 14 5 13 4
Часть выполненной работы
Me=7,8+1,6∙502 – 1713=8,8
Рассчитаем показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Размах вариации характеризует реальный разброс значений изучаемого признака, определяется по формуле:
R=xmax-xmin=14-3=11
Среднее линейное взвешенное отклонение срединных значений вариант от их средней арифметической взвешенной определяет обобщающую характеристику распределения отклонений:
d=xi-xnini=118,250=2,4
Дисперсия характеризует степень разброса количественных значений величин статистической выборки (случайных величин) относительно среднего значения для этой выборки
D=(xi-x)2nini=416,750=8,3
Среднее квадратическое взвешенное отклонение срединных значений вариант от их средней арифметической взвешенной определяет меру вариации:
σ=D=8,3=2,9.
Коэффициент вариации характеризует типичность средней арифметической величины:
V=σx∙100%=2,98,9∙100%=32,4%
Рассчитаем показатели формы распределения: асимметрию и эксцесс.
Асимметрия – показатель отклонения реального распределения от нормального в правую или левую сторону. Асимметрия бывает: правосторонней – при положительном показателе асимметрии, когда соблюдается соотношение: xср>Me>Mo; левосторонней – при отрицательном показателе асимметрии, когда соблюдается соотношение: xср<Me<Mo. Если наблюдается равенство xср=Me=Mo, значит ассиметрия отсутствует, и распределение считается симметричным.
По соотношению структурных средних можно предположить наличие правосторонней асимметрии:
8,9>8,8>8,7
Рассчитаем эмпирический коэффициент асимметрии по формуле:
As=μ3σx3
μ3=(xi-x)3nini=-72,650=-1,452
As=μ3σx3=-1,4522,93=-0,06
Эксцесс – показатель, который характеризует отклонение эмпирического распределения от нормального вверх и вниз. При отрицательном значении эксцесса можно говорить о плосковершинности распределения и близости его к нормальному, при положительном значении – об островершинности распределения и о небольшой колеблемости признака в совокупности.
Рассчитаем эмпирический коэффициент эксцесса по формуле:
Ex=μ4σx4-3
μ4=(xi-x)4nini=7149,650=142,992
Ex=μ4σx4-3=142,9922,94-3=-0,98
Таким образом, среднее значение признака составило 8,9 со среднелинейным отклонением 2,4 и среднекадратическим – 2,9. Размах вариации составил 11. Дисперсия равна 8,3. Коэффициент вариации, равный 32,4% и не превышающий 33,3%, характеризует совокупность как однородную, следовательно, рассчитанное среднее типично для всей совокупности.
Модальное значение указывает на наиболее повторяющееся значение в совокупности и равно 8,7. Медиана указывает на то, что…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
