На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Практическая работа 2
Построение вариационных рядов в статистическом анализе. Расчет числовых характеристик.
Имеются данные о вводе в эксплуатацию новых газовых скважин за год по различным газодобывающим районам страны:
52 33 10 22 28 34 39 29 21 27 31 12 28
40 46 51 44 32 16 11 29 31 38 44 31 24
9 17 32 41 47 31 42 15 21 29 50 55 37
19 57 32 7 28 23 20 45 18 29 25 54 50
39 17 45 41 47 31 52 30 41 29 50 58 40
Необходимо определить:
Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.
Построить график накопительных частот – кумуляту.
Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.
Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, ассиметрию, эксцесс.
Построить доверительные интервалы для истинного значения измеряемой величины и среднего квадратического отклонения генеральной совокупности.
Раскрыть смысловую сторону каждой характеристики.
Часть выполненной работы
Для нахождения числовых характеристик признака Х – ввода новых газовых скважин (несмещенных оценок для М(х)=а, D(х), а также МеХ, МоХ, Аs, Ех) воспользуемся таблицей дискретного ряда.
4.1 Так как варианта х=32,55 встречается с наибольшей частотой n4=16, то МоХ=32,55. То есть это значение ввода новых газовых скважин, встречается в данной выборке с наибольшей частотой.
Находим МеХ. Так как у нас нечетное число групп, то медиана равна середине, МеХ=32,55. Это значение ввода новых газовых скважин, которое делит данные выборки признака Х на равные части.
4.2 Для нахождения остальных статистик, характеризующих ввод в эксплуатацию новых газовых скважин, воспользуемся методом произведений. Введем условные варианты ui=xi-Ch, С=МоХ=32,55, h=7.3.
Составим расчетную таблицу
Xi
ni
ui
niui
niui2 niui3 niui4 Контрольный столбец ni(ui+1)2
10,65 5 -3 -15 45 -135 405 20
17,95 9 -2 -18 36 -72 144 9
25,25 8 -1 -8 8 -8 8 0
32,55 16 0 0 0 0 0 16
39,85 10 1 10 10 10 10 40
47,15 10 2 20 40 80 160 90
54,45 7 3 21 63 189 567 112
65 10 202 64 1294 287
Контроль вычислений проводим по формуле:
ni+2niui+niui2=ni(ui+1)2,
Т.е. 65+2*10+202=287=20+9+0+16+40+90+112. Следовательно, вычисления проведены верно.
4.3 Пользуясь результатами последней строки таблицы находим условные начальные моменты:
М1*=1nniui=1065=0.15, М2*=1nniui2=20265=3.1, М3*=1nniui3=6465=0.98,
М4*=1nniui4=129465=19.9.
4.4 Находим выборочную среднюю: Х=М1*h+C=0.15*7.3+32.55=33.645≈33.65 которая характеризует средний ввод в эксплуатацию новых газовых скважин в данной выборке, составляющую 33,65.
4.5 Находим выборочную дисперсию: S2=М2*-М1*2h2=3.1-0.1527.32=164
4.6 Вычисляем выборочное среднее квадратическое отклонение: S=S2=164=12.8.
4.7 Вели…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
