На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используется сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице.
В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 100 руб./шт., изделия В – 150 руб./шт.
Продукция/Ресурсы Сырье, кг
Обработка, станко-час Прибыль, руб
Цветные металлы Сталь Токарные работы Фрезерные работы
Изделие А
20 60 200 100 100
Изделие В
40 50 300 40 150
Ресурсы 7200 10400 60000 13000
Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль.
Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Часть выполненной работы
Строка, соответствующая переменной x2 в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки x3 плана 0 на разрешающий элемент РЭ=40
На месте разрешающего элемента в плане 1 получаем 1.
В остальных клетках столбца x2 плана 1 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 1 заполнены строка x2 и столбец x2.
Все остальные элементы нового плана 1, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ.
НЭ = СЭ – (А*В)/РЭ
СТЭ – элемент старого плана, РЭ – разрешающий элемент (40), А и В – элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:
B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6
7200 : 40 20 : 40 40 : 40 1 : 40 0 : 40 0 : 40 0 : 40
10400-(7200 • 50):40 60-(20 • 50):40 50-(40 • 50):40 0-(1 • 50):40 1-(0 • 50):40 0-(0 • 50):40 0-(0 • 50):40
60000-(7200 • 300):40 200-(20 • 300):40 300-(40 • 300):40 0-(1 • 300):40 0-(0 • 300):40 1-(0 • 300):40 0-(0 • 300):40
13000-(7200 • 40):40 100-(20 • 40):40 40-(40 • 40):40 0-(1 • 40):40 0-(0 • 40):40 0-(0 • 40):40 1-(0 • 40):40
0-(7200 • -150):40 -100-(20 • -150):40 -150-(40 • -150):40 0-(1 • -150):40 0-(0 • -150):40 0-(0 • -150):40 0-(0 • -150):40
Получаем новую симплекс-таблицу:
Базис
B x1 x2 x3 x4 x5 x6
x2 180 1/2 1 1/40 0 0 0
x4 1400 35 0 -5/4 1 0 0
x5 6000 50 0 -15/2 0 1 0
x6 5800 80 0 -1 0 0 1
F(X1) 27000 -25 0 15/4 0 0 0
Итерация №1.
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как это наибольший коэффициент по модулю.
Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai1
и из них выберем наименьшее:
min (180 : 1/2 , 1400 : 35 , 6000 : 50 , 5800 : 80 ) = 40
Следовательно, 2-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (35) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Базис
B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x2 180 1/2 1 1/40 0 0 0 360
x4 1400 35 0 -11/4 1 0 0 40
x5 6000 50 0 -71/2 0 1 0 120
x6 5800 80 0 -1 0 0 1 721/2
F(X2) 27000 -25 0 33/4 0 0 0…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
