На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи, воспользуемся свойствами перпендикулярных прямых и теоремой Пифагора.
1. Из условия задачи известно, что прямые AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Это означает, что угол BAC равен 90 градусов, угол CAD тоже равен 90 градусов, и угол BAD также равен 90 градусов.
2. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, где AB = 5 см и BC = 8 см, можем найти длину гипотенузы AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 5^2 + 8^2
AC^2 = 25 + 64
AC^2 = 89
AC ≈ √89
3. Теперь воспользуемся свойствами перпендикулярных прямых в треугольнике ACD. Так как угол CAD равен 90 градусов, то AC и CD являются сторонами прямоугольного треугольника.
4. Используя теорему Пифагора для треугольника ACD, где AC ≈ √89 и AD = 6 см, найдем длину CD:
CD^2 = AC^2 – AD^2
CD^2 = (√89)^2 – 6^2
CD^2 = 89 – 36
CD^2 = 53
CD ≈ √53
5. Ответ: Длина отрезка CD примерно равна √53 см.
Таким образом, мы нашли длину отрезка CD, используя свойства перпендикулярных прямых и теорему Пифагора.
