На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Распределение предприятий по размеру прибыли характеризуется следующими данными:
Группы предприятий по размеру прибыли, млн руб. Количество предприятий
1 регион 2 регион 3 регион
До 30
30 – 50
50 – 70
Свыше 70
10
55
30
5
6
25
21
8
11
20
7
2
Построить ряд распределения предприятий по размеру прибыли по трем регионам вместе.
Определить средний размер прибыли, приходящийся на одно предприятие по каждому региону и по трем регионам вместе.
Определить по каждому из четырех распределений: моду, медиану.
Определить для распределения, характеризующего три региона вместе, квартили и первый, седьмой и девятый децили.
Часть выполненной работы
Ме2=30+20∙602 – 625=49,2 млн. руб.
Таким образом, средний размер прибыли на одно предприятие региона 2 составил 50,3 млн. руб. Мода характеризует наиболее вероятную величину прибыли, которая равна 46,5 млн. руб. Медиана указывает на то, что прибыль половины предприятий региона 1 не превышает 49,2 млн. руб., а другой половины предприятий – не менее 49,2 млн. руб.
Таблица 7.4 – расчетные данные по региону 3
Группы предприятий по размеру прибыли, млн. руб. Количество предприятий во 3 регионе, ni
Середина интервала, xi
xini
Накопленная частота, S
До 30 11 20 220 11
30 – 50 20 40 800 31
50 – 70 7 60 420 38
Свыше 70 2 80 160 40
Итого 40 – 1600 –
x3=160040=40,0 млн. руб.
Мо3=30+20∙20-1120-11+20-7=38,2 млн. руб.
Ме2=30+20∙402 – 1120=39,0 млн. руб.
Таким образом, средний размер прибыли на одно предприятие региона 3 составил 40,0 млн. руб. Мода характеризует наиболее вероятную величину прибыли, которая равна 38,2 млн. руб. Медиана указывает на то, что прибыль половины предприятий региона 1 не превышает 39,0 млн. руб., а другой половины предприятий – не менее 39,0 млн. руб.
Таблица 7.5 – расчетные данные по совокупности регионов
Группы предприятий по размеру прибыли, млн. руб. Количество предприятий во всех регионах, ni
Середина интервала, xi
xini
Накопленная частота, S
До 30 27 20 540 27
30 – 50 100 40 4000 127
50 – 70 58 60 3480 185
Свыше 70 15 80 1200 200
Итого 200 – 9220 –
x=9220200=46,1 млн. руб.
Мо=30+20∙100-27100-27+100-58=42,7 млн. руб.
Ме=30+20∙2002 -27100=44,6 млн. руб.
Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, делящие совокупность на четыре равные части.
Первый квартиль будет соответствовать значению, имеющему частоту, превышающую 25% совокупности.
Третий квартиль будет соответствовать значению, имеющему частоту, превышающую 75% совокупности.
Для расчета квартилей по интервальному вариационному ряду используют следующие формулы:
Q1=xQ1+i∙ni4 – SQ1-1nQ1
Q3=xQ3+i∙3nii4 – SQ3-1nQ3
где xQ1 – нижняя граница интервала, содержащая нижний квартиль;
xQ3 – нижняя граница интервала, содержащая верхний квартиль;
SQ1-1 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль;
SQ3-1 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль;
nQ1– частота интервала, содержащего нижний квартиль;
nQ3– частота интервала, содержащего верхний квартиль.
Для совокупности регионов первый квартиль находится в интервале (20 – 29):
Q1=30+20∙2004 -27100=30,4 млн. руб.
Третий квартиль находится в интервале (50 – 70):
Q3=50+20∙3⋅2004 -12758=57,9 млн. руб.
Децили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, делящие со…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
