Тема «Методы выравнивания рядов динамики» Для изучения тенденции изменения показателей произвести сглаживание рядов динамики тремя способами

Скользящая средняя относится к подвижным динамическим средним, вычисляемым по ряду при последовательном перемещении на один интервал. При этом, как и в предыдущем методе, происходит укрупнение интервалов. Число уровней, по которому укрупняется интервал, называется диапазоном укрупнения, интервалом или периодом сглаживания α. Период сглаживания может быть нечетным (α =3; 5; и т.д.) и четным (α =2; 4; и т.д.). При нечетном периоде сглаживания полученное среднее значение уровня закрепляется за серединой расчетного интервала.
Если, предположим, продолжительность периода сглаживания равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

Применение метода скользящей средней рассмотрим на данных предыдущего примера в таблице 7. Период скольжения равен 3 месяцам.
Таблица 7 – Использование метода скользящей средней
Месяц Отправление грузов железнодорожным транспортом, млн.т. Скользящая сумма Скользящая средняя
Январь 142 –
Февраль 143 441 147
Март 156 451 150
Апрель 152 460 153
Май 152 442 147
Июнь 138 421 140
Июль 131 396 132
Август 127 383 128
Сентябрь 125 380 127
Октябрь 128 372 124
Ноябрь 119 367 122
Декабрь 120 – –
Всего 1633 – –

Полученный результат отчетливо демонстрирует последовательное снижение объемов отправлений грузов железнодорожным транспортом в течение года.

Рассмотренные выше методы дают возможность определить общую тенденцию развития явления, освобожденную от случайных и волнообразных колебаний, но не позволяют получить количественного описания тренда исследуемого ряда. Для получения обобщенной статистической модели тренда применяют метод аналитического выравнивания.
Метод аналитического выравнивания основан на вычислении значений выровненного ряда по соответствующим математическим формулам. Наиболее простой и часто встречающейся в практике является линейная зависимость, описываемая уравнением:
Yр =a +bX,
где Yр — теоретические (расчетные) уровни ряда за каждый период; а — среднеарифметический показатель уровня ряда;b — параметр прямой, коэффициент, показывающий различие между тео…