В набор потребителя входят два товара X и Y Общая полезность характеризуется следующими данными

В набор потребителя входят два товара: X и Y. Общая полезность характеризуется следующими данными: Количество товара х 1 2 3 4 5 6 Общая полезность 40 58 68 74 76 80 Количество товара у 1 2 3 4 5 6 Общая полезность 7 13 18 22 25 27 Цена товара X = 10$, Цена товара Y = 2$. Общий доход потребителя, который он тратит на товары X и Y = 30$. Определите структуру потребления, соответствующую оптимуму потребителя и суммарную величину общей полезности. Решение. Оптимум потребителя достигается в случае, если последний долл. потраченный на товар Х и последний доллар, истраченный на продукт Y, принесут одинаковую предельную полезность. Рассчитаем предельную полезность в расчёте на 1 долл. и результаты расчётов представим в таблице. MUxPx=TUx+1-TUxPx Товар X Товар Y Количество товара Х MUxPx Количество товара Y MUYPY 1 40/10=4 1 7/2=3,5 2 (58-40)/10=1,8 2 (13-7)/2=3 3 (68-58)/10=1 3 (18-13)/2=2,5 4 (74-68)/10=0,6 4 (22-18)/2=2 5 (76-74)/10=0,2 5 (25-22)/2=1,5 6 (80-76)/10=0,4 6 (27-25)/2=1 Так как продуктовый набор, которому соответствует равенство предельных полезностей в расчёте на доллар, не доступен данному потребителю при его бюджете: MUxPx=MUYPY=1 3*10+6*2=42 долл. Рассчитаем последовательность приобретения товаров, исходя из того, что потребитель будет покупать товары в последовательности убывания предельной полезности в расчёте на 1 долл. Сначала он приобретёт 1 ед. товара Х, предельная полезность на доллар которой наибольшая и равна 4 ютиля. Далее 1, 2, 3 и 4 единицы товара Y (так как предельная полезность на доллар у них выше, чем у второй единицы товара Х). Далее вторую единицу товара X и пятую единицу товара Y. Таким образом, он израсходует весь бюджет. 2*10+5*2=30 долл. Рассчитаем суммарную полезность при такой структуре потребления: TUобщ=TUХ+TUY Общая полезность при потреблении 2 ед. товара Х равна 58 ютилей, общая полезность при потреблении 5 ед. товара Y равна 25 ютилей. Тогда суммарная полезность составит: TUобщ=58+25=83 ютиля

Часть выполненной работы