Вариант 4 В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн

При n=9 и уровне значимости 5%, , . Поскольку , то принимается нулевая гипотеза о равенстве нулю серийных корреляций и делается вывод об адекватности построенной модели. Свойство независимости выполняется. Оценка адекватности построенной модели по соответствию нормальному закону распределения осуществляется по RS-критерию: , где , в соответствии с результатами таблицы имеем Еmах= 2,211, Еmin = -2,989. Тогда Расчетное значение RS-критерия попадает в интервал между критическими границами, следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна. Таким образом, выполняются все пункты проверки адекватности модели: модель признается адекватной исследуемому процессу. 4. Для оценки точности модели определим среднюю ошибку аппроксимации по формуле: . Результаты расчета представлены в таблице. Наблюдение Y (спрос, млн. руб.) E(t) ABS(E(t)) ABS(E(t)/Y) 1 30 1,644 1,644466 0,054816 2 28 -2,989 2,988872 0,106745 3 33 -0,622 0,62221 0,018855 4 37 0,744 0,744452 0,02012 5 40 1,111 1,111114 0,027778 6 42 0,478 0,477777 0,011376 7 44 -0,156 0,155561 0,003535 8 49 2,211 2,211101 0,045125 9 47 -2,422 2,422237 0,051537 Сумма 0,3399 Eотн 3,7765 Средняя относительная ошибка построенной модели равна 3,78%, следовательно, модель имеет удовлетворительный уровень точности. 5. Осуществим точечный прогноз спроса на следующие две недели. В течение первой недели (k=1, t=10) спрос будет равен Y(10)= 52,06. В течение второй недели (k=2, t=11) спрос будет равен Y(11)= 54,69. На базе точечных прогнозов разрабатываем интервальные прогнозы. С этой целью рассчитывается ширина доверительного интервала: , где S – стандартная ошибка оценки, которая определяется по формуле: . Произведем расчет интервального прогноза для первой недели, для этого определим ширину доверительного интервала. При расчете используем n=9, m=l, k=l. Примем значение уровня значимости α=0,2, следовательно, доверительная вероятность равна 80%, а критерий Стьюдента равен Кр=1,41.  Результаты расчета представлены в таблице. Таблица 9. t (номер наблюдения) 1 -4 16 2 -3 9 3 -2 4 4 -1 1 5 0 0 6 1 1 7 2 4 8 3 9 9 4 16 Сумма 45 60 5 U(k) 2,54 В результате расчета имеем Таким…