Вариант 4
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице 1.
Таблица 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Y(t) 30 28 33 37 40 42 44 49 47
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений.
2) Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( – расчетные, смоделированные значения временного ряда):
с использованием Поиска решений;
с использованием матричных функций;
с использованием Мастера диаграмм.
3) Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
4) Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.
5) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%).
6) Построить адаптивную модель Брауна с параметром сглаживания = 0,4 и = 0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания α.
8) Фактические значения показателя, результаты моделирования по двум моделям ( и лучшей модели Брауна) и прогнозирования представить графически.
Часть выполненной работы
При n=9 и уровне значимости 5%, , .
Поскольку , то принимается нулевая гипотеза о равенстве нулю серийных корреляций и делается вывод об адекватности построенной модели. Свойство независимости выполняется.
Оценка адекватности построенной модели по соответствию нормальному закону распределения осуществляется по RS-критерию:
,
где , в соответствии с результатами таблицы имеем
Еmах= 2,211, Еmin = -2,989.
Тогда
Расчетное значение RS-критерия попадает в интервал между критическими границами, следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.
Таким образом, выполняются все пункты проверки адекватности модели: модель признается адекватной исследуемому процессу.
4. Для оценки точности модели определим среднюю ошибку аппроксимации по формуле:
.
Результаты расчета представлены в таблице.
Наблюдение Y (спрос, млн. руб.) E(t) ABS(E(t)) ABS(E(t)/Y)
1 30 1,644 1,644466 0,054816
2 28 -2,989 2,988872 0,106745
3 33 -0,622 0,62221 0,018855
4 37 0,744 0,744452 0,02012
5 40 1,111 1,111114 0,027778
6 42 0,478 0,477777 0,011376
7 44 -0,156 0,155561 0,003535
8 49 2,211 2,211101 0,045125
9 47 -2,422 2,422237 0,051537
Сумма 0,3399
Eотн
3,7765
Средняя относительная ошибка построенной модели равна 3,78%, следовательно, модель имеет удовлетворительный уровень точности.
5. Осуществим точечный прогноз спроса на следующие две недели.
В течение первой недели (k=1, t=10) спрос будет равен Y(10)= 52,06.
В течение второй недели (k=2, t=11) спрос будет равен Y(11)= 54,69.
На базе точечных прогнозов разрабатываем интервальные прогнозы. С этой целью рассчитывается ширина доверительного интервала:
,
где S – стандартная ошибка оценки, которая определяется по формуле:
.
Произведем расчет интервального прогноза для первой недели, для этого определим ширину доверительного интервала.
При расчете используем
n=9, m=l, k=l.
Примем значение уровня значимости α=0,2, следовательно, доверительная вероятность равна 80%, а критерий Стьюдента равен Кр=1,41.
Результаты расчета представлены в таблице.
Таблица 9.
t (номер наблюдения)
1 -4 16
2 -3 9
3 -2 4
4 -1 1
5 0 0
6 1 1
7 2 4
8 3 9
9 4 16
Сумма 45
60
5
U(k)
2,54
В результате расчета имеем
Таким…
Купить уже готовую работу
2 1 2 10 В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(1) (млн р
Контрольная работа, Эконометрика
Выполнил: vladmozdok
110
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн руб ) на кредитные ресурсы фин
Контрольная работа, Информатика
Выполнил: vladmozdok
50
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут .
5.0 
Yanahelp
НТУ "ХПИ", 2012 г., специалист. Опыт работы в написании: контрольных, курсовых, дипломных работ и рефератов более 9-ти лет. Работы выполняю ответственно, в срок или даже раньше! Владею русским и украинским языками.