На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Вариант 7
1. Равновесие Нэша, Бертрана и Штакельберга.
Модель Бертрана или конкуренция по Бертрану – модель ценовой конкуренции на олигополистическом рынке, сформулированная французским математиком и экономистом Жозефом Бертраном в 1883 году.
Модель описывает поведение фирм на олигополистическом рынке, конкурирующих за счет изменения уровня цен на свою продукцию. Парадоксальный вывод модели – фирмы будут назначать цену, равную предельным издержкам, как и фирмы в условиях совершенной конкуренции- назван парадоксом Бертрана.
В модели предложены следующие предположения:
На рынке имеется по меньшей мере две фирмы, производящие однородный продукт;
Фирмы ведут себя некооперативно;
Предельные издержки (MC) фирм одинаковы и постоянны;
Функция спроса линейна;
Фирмы конкурируют, устанавливая цену на свою продукцию, и выбирают ее независимо и одновременно;
После выбора цены фирмы производят объем товара, равный величине спроса на их продукцию;
Если цены различны, потребители предъявляют спрос на более дешевый товар;
Если цены одинаковы, приобретаются товары всех фирм в равных долях.
Модель статична (рассматривается принятие решения в единичный момент времени).
Предположение о ценовой конкуренции означает, что фирмы могут легко изменять объем выпуска продукции, однако изменить цену после выбора очень трудно или невозможно.
Равновесие в классической модели Бертрана
MC = предельные издержки
p1 = цена фирмы 1
p2 = цена фирмы 2
pM = монопольная цена
Оптимальная цена фирмы 1 зависит от ее ожиданий относительно цены, назначаемой фирмой 2. Назначение своей цены немного ниже цены конкурента позволяет получить весь спрос потребителей D и максимизирует прибыль. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 будет устанавливать цену, не превышающую предельных издержек MC, то ее наилучшим ответом является установление цены, равной предельным издержкам.
На диаграмме 1 показана функция наилучших ответов фирмы 1 p1’’(p2). Она показывает, что при p2 < MC фирма 1 устанавливает p1=MC. При p2 в интервале между MCи монопольной ценой pM фирма 1 назначает цену немного меньше p2. Наконец, если p2 выше pM, фирма 1 назначает монопольную цену p1=pM.
Так как функции издержек обеих фирм одинаковы, наилучший ответ фирмы 2 p2’’(p1) будет симметричным относительно диагонали I координатного угла. Функции наилучших ответов обеих фирм приведены на диаграмме 2.
Результатом выбора стратегий фирмами является равновесие Нэша, представляющее собой пару цен (p1, p2) от которых невыгодно отклоняться ни одной фирме. Оно может быть найдено как точка пересечения кривых наилучших ответов (точка N на диаграмме). Видно, что в этой точке p1 = p2 = MC, т.е. обе фирмы устанавливают свои цены равными предельным издержкам.
Модель Бертрана имеет два разумных исхода:
кооперативный, подразумевающий достижение фирмами соглашения, при котором они взимают монопольную цену и обслуживают каждый по половине спроса потребителей;
конкурентный, при котором фирмы действуют некооперативно и устанавливают цену на уровне предельных издержек.
В несимметричном случае, когда одна из фирм имеет более низкие предельные издержки (например, при использовании лучшей технологии производства), она может устанавливать цену ниже предельных издержек конкурента и получить весь рынок. Это явление получило название «предельного ценообразования».
Модель Штакельберга – теоретико-игровая модель олигополистического рынка при наличии информационной асимметрии. Названа в честь немецкого экономистаГенриха фон Штакельберга, впервые описавшего ее в работе «Структура рынка и равновесие», вышедшей в 1934 г.
В этой модели поведение фирм описывается динамической игрой с полной совершенной информацией, что отличает её от модели Курно, в которой поведение фирм моделируется с помощью статической игры с полной информацией. Главной особенностью игры является наличие лидирующей фирмы, которая первой устанавливает объём выпуска товаров, а остальные фирмы ориентируются в своих расчетах на нее.
В дуополии Штакельберга предполагается иерархия игроков. Первым свое решение объявляет игрок I, после этого стратегию выбирает игрок II. Первый игрок называется лидером, а второй – ведомым. Равновесием по Штакельбергу в игре называется набор стратегий , где есть наилучший ответ игрока II на стратегию , которая находится как
Часть выполненной работы
Общее экономическое равновесие – это состояние экономики, при котором все рынки одновременно находятся в равновесии, а каждый субъект максимизирует свою целевую функцию.
В условиях частичного равновесия лишь отдельный экономический субъект максимизирует свои цели, полезность, т.е. оптимизирует свое положение, например, потребитель в модели оптимума потребителя. Основным аппаратом анализа являются производственные функции.
Рис. 1. Кривая безразличия
; – убывает при движении вниз по кривой безразличия; математический смысл MRS: она измеряет наклон кривой безразличия.
Бюджетная линия ; I, Px, Py – известные величины.
(1)
Произведения предельных полезностей X и Y на изменения количеств этих товаров равны, т.к. движение по кривой безразличия из точки А в точку В приносит одинаковое удовлетворение.
Приведем равенство (1) к виду: ;
(3). Это наклон или абсолютное значение наклона кривой безразличия, т.е. предельная норма замещения товара Y на товар X. Набор Y1 и X1 – высшее удовлетворение, которое может достичь потребитель при данном бюджетном ограничении, т.к. детерминированы цены и доход.
или (4) – это наклон бюджетной линии.
Анализ равновесия производителя тоже основан на рассмотрении кривой безразличия – изокванты (греч. – равное количество). Изокванты имеют одинаковые свойства с кривыми безразличия – вогнуты к началу координат, не пересекаются, транзитивны. Их отличие – несут на себе количество выпуска IQ (160 units). Количество выпуска 160 ед. в точке А является результатом Kа и La, но такое же количество Q может быть получено при другой комбинации ресурсов. Чем выше изокванта, тем выше уровень выпуска. Карта (набор) изоквант показывает, что технологически может быть выпущено. Карта изокост (линия та же, что и бюджетное ограничение) показывает, что фирма может себе позволить. На изокосту оказывает влияние:
– соотношение цен ресурсов – труда и капитала,
– уровень затрат – бюджет фирмы.
На рисунке 2 показано, что при уровне затрат 3000$ изокванта проходит через 200 ед. выпуска. Т.к. данная фирма – ценообразующая, то точка Е – высшая при данной изокванте и изокосте. Наклон изокосты – это соотношение цен на факторы производства, а наклон изокванты (200ед. ) предельная норма технологического замещения L и К. , всегда отрицательна, т.к. показывает на сколько сокращается количество труда при увеличении капитала на 1 ед.
Еcли количество капитала растет на 1 ед., а все остальные параметры фиксированы, то предельный продукт капитала будет добавлением к общему продукту, или дополнительным увеличением его. Абсолютное значение MRTS сокращается при движении по кривой слева направо.
Рис. 2. Равновесие производителя.
; ; ; ; ; ; (5)
Минимизация издержек производителя выступает предусловием для максимизации прибыли.
Представим (5) в виде .
Это все анализ частичного равновесия (оптимизационная модель) – потребителя и производителя (экономика Робинзона Крузо). Общее равновесие – это равновесие, возникающее в процессе взаимодействия всех рынков, когда изменение спроса и предложения на одном рынке влияет на равновесные цены и объемы продаж на всех рынках, поскольку в реальной действительности все рынки взаимосвязаны. Количественной мерой воздействия, например, дохода потребителя, определяемого ценами факторов производства, на цены благ является коэффициент эластичности спроса по доходу. К взаимозависимости всех цен приводит и тот факт, что любое благо, кроме благ первой необходимости, является либо взаимодополняющим, либо взаимозаменяющим, что количе…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
