10=600*x-300*y -20=700*y-300*x

-20 = 700*y – 300*x

Из 1-го ур-ния выразим x
$$10 = 600 x – 300 y$$
Перенесем слагаемое с переменной x из правой части в левую со сменой знака
$$- 600 x – 300 y – – 300 y + 10 = – 300 y$$
$$- 600 x + 10 = – 300 y$$
Перенесем свободное слагаемое 10 из левой части в правую со сменой знака
$$- 600 x = – 300 y – 10$$
$$- 600 x = – 300 y – 10$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{1}{-600} left(-1 cdot 600 xright) = frac{1}{-600} left(- 300 y – 10right)$$
$$x = frac{y}{2} + frac{1}{60}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$-20 = – 300 x + 700 y$$
Получим:
$$-20 = 700 y – 150 y + 5$$
$$-20 = 550 y – 5$$
Перенесем слагаемое с переменной y из правой части в левую со сменой знака
$$- 550 y – 20 = -5$$
$$- 550 y – 20 = -5$$
Перенесем свободное слагаемое -20 из левой части в правую со сменой знака
$$- 550 y = 15$$
$$- 550 y = 15$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{1}{-550} left(-1 cdot 550 yright) = – frac{3}{110}$$
$$y = – frac{3}{110}$$
Т.к.
$$x = frac{y}{2} + frac{1}{60}$$
то
$$x = frac{-3}{220} + frac{1}{60}$$
$$x = frac{1}{330}$$

Ответ:
$$x = frac{1}{330}$$
$$y = – frac{3}{110}$$

0.00303030303030303

$$y_{1} = – frac{3}{110}$$
=
$$- frac{3}{110}$$
=

-0.0272727272727273

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 600 x + 300 y = -10$$
$$300 x – 700 y = 20$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- 600 x_{1} + 300 x_{2}300 x_{1} – 700 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-1020end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-600 & 300300 & -700end{matrix}right] right )} = 330000$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{330000} {det}{left (left[begin{matrix}-10 & 30020 & -700end{matrix}right] right )} = frac{1}{330}$$
$$x_{2} = frac{1}{330000} {det}{left (left[begin{matrix}-600 & -10300 & 20end{matrix}right] right )} = – frac{3}{110}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 600 x + 300 y = -10$$
$$300 x – 700 y = 20$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-600 & 300 & -10300 & -700 & 20end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-600300end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-600 & 300 & -10end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -550 & 15end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -550 & 15end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-600 & 300 & -10 & -550 & 15end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}300 -550end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & -550 & 15end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-600 & 0 & -10 – – frac{90}{11}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-600 & 0 & – frac{20}{11}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-600 & 0 & – frac{20}{11} & -550 & 15end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- 600 x_{1} + frac{20}{11} = 0$$
$$- 550 x_{2} – 15 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{1}{330}$$
$$x_{2} = – frac{3}{110}$$

x1 = 0.00303030303030303
y1 = -0.02727272727272727