-11*x+16*y=4 -11*y-16*y=0

-11*y – 16*y = 0

Из 1-го ур-ния выразим x
$$- 11 x + 16 y = 4$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$- 11 x = – 16 y + 4$$
$$- 11 x = – 16 y + 4$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{1}{-11} left(-1 cdot 11 xright) = frac{1}{-11} left(- 16 y + 4right)$$
$$x = frac{16 y}{11} – frac{4}{11}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- 16 y – 11 y = 0$$
Получим:
$$- 16 y – 11 y = 0$$
$$- 27 y = 0$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{1}{-27} left(-1 cdot 27 yright) = 0$$
$$y = 0$$
Т.к.
$$x = frac{16 y}{11} – frac{4}{11}$$
то
$$x = – frac{4}{11} + frac{0}{11}$$
$$x = – frac{4}{11}$$

Ответ:
$$x = – frac{4}{11}$$
$$y = 0$$

-0.363636363636364

$$y_{1} = 0$$
=
$$0$$
=

0

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 11 x + 16 y = 4$$
$$- 27 y = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- 11 x_{1} + 16 x_{2} x_{1} – 27 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}4end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-11 & 16 & -27end{matrix}right] right )} = 297$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{297} {det}{left (left[begin{matrix}4 & 16 & -27end{matrix}right] right )} = – frac{4}{11}$$
$$x_{2} = frac{1}{297} {det}{left (left[begin{matrix}-11 & 4 & 0end{matrix}right] right )} = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 11 x + 16 y = 4$$
$$- 27 y = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-11 & 16 & 4 & -27 & 0end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}16 -27end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & -27 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-11 & 0 & 4end{matrix}right] = left[begin{matrix}-11 & 0 & 4end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-11 & 0 & 4 & -27 & 0end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- 11 x_{1} – 4 = 0$$
$$- 27 x_{2} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{4}{11}$$
$$x_{2} = 0$$

x1 = -0.3636363636363636
y1 = 0.0