128*x/5+16*y-160=0 16*x+508*y/9-1136/3=0

508*y 1136
16*x + —– – —- = 0
9 3

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{128 x}{5} + 16 y – 160 = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{128 x}{5} – 160 = – frac{1}{5} left(-1 cdot 128 xright) – frac{128 x}{5} – 16 y$$
$$frac{128 x}{5} – 160 = – 16 y$$
Перенесем свободное слагаемое -160 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{128 x}{5} = – 16 y + 160$$
$$frac{128 x}{5} = – 16 y + 160$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{frac{128}{5} x}{frac{128}{5}} = frac{1}{frac{128}{5}} left(- 16 y + 160right)$$
$$x = – frac{5 y}{8} + frac{25}{4}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$16 x + frac{508 y}{9} – frac{1136}{3} = 0$$
Получим:
$$frac{508 y}{9} + 16 left(- frac{5 y}{8} + frac{25}{4}right) – frac{1136}{3} = 0$$
$$frac{418 y}{9} – frac{836}{3} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое -836/3 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{418 y}{9} = frac{836}{3}$$
$$frac{418 y}{9} = frac{836}{3}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{418}{9} y}{frac{418}{9}} = 6$$
$$y = 6$$
Т.к.
$$x = – frac{5 y}{8} + frac{25}{4}$$
то
$$x = – frac{15}{4} + frac{25}{4}$$
$$x = frac{5}{2}$$

Ответ:
$$x = frac{5}{2}$$
$$y = 6$$

2.5

$$y_{1} = 6$$
=
$$6$$
=

6

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{128 x}{5} + 16 y = 160$$
$$16 x + frac{508 y}{9} = frac{1136}{3}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{128 x_{1}}{5} + 16 x_{2}16 x_{1} + frac{508 x_{2}}{9}end{matrix}right] = left[begin{matrix}160\frac{1136}{3}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}frac{128}{5} & 1616 & frac{508}{9}end{matrix}right] right )} = frac{53504}{45}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{45}{53504} {det}{left (left[begin{matrix}160 & 16\frac{1136}{3} & frac{508}{9}end{matrix}right] right )} = frac{5}{2}$$
$$x_{2} = frac{45}{53504} {det}{left (left[begin{matrix}frac{128}{5} & 16016 & frac{1136}{3}end{matrix}right] right )} = 6$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{128 x}{5} + 16 y = 160$$
$$16 x + frac{508 y}{9} = frac{1136}{3}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{128}{5} & 16 & 16016 & frac{508}{9} & frac{1136}{3}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{128}{5}16end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{128}{5} & 16 & 160end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & frac{418}{9} & frac{836}{3}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{418}{9} & frac{836}{3}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{128}{5} & 16 & 160 & frac{418}{9} & frac{836}{3}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}16\frac{418}{9}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{418}{9} & frac{836}{3}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}frac{128}{5} & 0 & 64end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{128}{5} & 0 & 64end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{128}{5} & 0 & 64 & frac{418}{9} & frac{836}{3}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{128 x_{1}}{5} – 64 = 0$$
$$frac{418 x_{2}}{9} – frac{836}{3} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 6$$

x1 = 2.50000000000000
y1 = 6.00000000000000