15=a-35*b 11=a-48*b

11 = a – 48*b

Из 1-го ур-ния выразим a
$$15 = a – 35 b$$
Перенесем слагаемое с переменной a из правой части в левую со сменой знака
$$- a – 35 b – – 35 b + 15 = – 35 b$$
$$- a + 15 = – 35 b$$
Перенесем свободное слагаемое 15 из левой части в правую со сменой знака
$$- a = – 35 b – 15$$
$$- a = – 35 b – 15$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при a
$$frac{-1 a}{-1} = frac{1}{-1} left(- 35 b – 15right)$$
$$a = 35 b + 15$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$11 = a – 48 b$$
Получим:
$$11 = – 48 b + 35 b + 15$$
$$11 = – 13 b + 15$$
Перенесем слагаемое с переменной b из правой части в левую со сменой знака
$$- -1 cdot 13 b + 11 = 15$$
$$13 b + 11 = 15$$
Перенесем свободное слагаемое 11 из левой части в правую со сменой знака
$$13 b = 4$$
$$13 b = 4$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$frac{13 b}{13 b} = frac{4}{13 b}$$
$$frac{4}{13 b} = 1$$
Т.к.
$$a = 35 b + 15$$
то
$$a = 15 + 35$$
$$a = 50$$

Ответ:
$$a = 50$$
$$frac{4}{13 b} = 1$$

0.307692307692308

$$a_{1} = frac{335}{13}$$
=
$$frac{335}{13}$$
=

25.7692307692308

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- a + 35 b = -15$$
$$- a + 48 b = -11$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- x_{1} + 35 x_{2} – x_{1} + 48 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-15 -11end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-1 & 35 -1 & 48end{matrix}right] right )} = -13$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{1}{13} {det}{left (left[begin{matrix}-15 & 35 -11 & 48end{matrix}right] right )} = frac{335}{13}$$
$$x_{2} = – frac{1}{13} {det}{left (left[begin{matrix}-1 & -15 -1 & -11end{matrix}right] right )} = frac{4}{13}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- a + 35 b = -15$$
$$- a + 48 b = -11$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-1 & 35 & -15 -1 & 48 & -11end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-1 -1end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 35 & -15end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 13 & 4end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 13 & 4end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 35 & -15 & 13 & 4end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}3513end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 13 & 4end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & -15 – frac{140}{13}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-1 & 0 & – frac{335}{13}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & – frac{335}{13} & 13 & 4end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{1} + frac{335}{13} = 0$$
$$13 x_{2} – 4 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{335}{13}$$
$$x_{2} = frac{4}{13}$$

a1 = 25.76923076923077
b1 = 0.3076923076923077