163*x/5-8*y-9/10=0 -8*x+66*y/5+72/5=0

66*y 72
-8*x + —- + — = 0
5 5

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{163 x}{5} – 8 y – frac{9}{10} = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{163 x}{5} – 8 y + 8 y – frac{9}{10} = – frac{1}{5} left(-1 cdot 163 xright) – frac{163 x}{5} – – 8 y$$
$$frac{163 x}{5} – frac{9}{10} = 8 y$$
Перенесем свободное слагаемое -9/10 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{163 x}{5} = 8 y + frac{9}{10}$$
$$frac{163 x}{5} = 8 y + frac{9}{10}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{frac{163}{5} x}{frac{163}{5}} = frac{1}{frac{163}{5}} left(8 y + frac{9}{10}right)$$
$$x = frac{40 y}{163} + frac{9}{326}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- 8 x + frac{66 y}{5} + frac{72}{5} = 0$$
Получим:
$$frac{66 y}{5} – 8 left(frac{40 y}{163} + frac{9}{326}right) + frac{72}{5} = 0$$
$$frac{9158 y}{815} + frac{11556}{815} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 11556/815 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{9158 y}{815} = – frac{11556}{815}$$
$$frac{9158 y}{815} = – frac{11556}{815}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{9158}{815} y}{frac{9158}{815}} = – frac{5778}{4579}$$
$$y = – frac{5778}{4579}$$
Т.к.
$$x = frac{40 y}{163} + frac{9}{326}$$
то
$$x = frac{-231120}{746377} + frac{9}{326}$$
$$x = – frac{2583}{9158}$$

Ответ:
$$x = – frac{2583}{9158}$$
$$y = – frac{5778}{4579}$$

-0.282048482201354

$$y_{1} = – frac{5778}{4579}$$
=
$$- frac{5778}{4579}$$
=

-1.26184756497052

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{163 x}{5} – 8 y = frac{9}{10}$$
$$- 8 x + frac{66 y}{5} = – frac{72}{5}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{163 x_{1}}{5} – 8 x_{2} – 8 x_{1} + frac{66 x_{2}}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{9}{10} – frac{72}{5}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}frac{163}{5} & -8 -8 & frac{66}{5}end{matrix}right] right )} = frac{9158}{25}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{25}{9158} {det}{left (left[begin{matrix}frac{9}{10} & -8 – frac{72}{5} & frac{66}{5}end{matrix}right] right )} = – frac{2583}{9158}$$
$$x_{2} = frac{25}{9158} {det}{left (left[begin{matrix}frac{163}{5} & frac{9}{10} -8 & – frac{72}{5}end{matrix}right] right )} = – frac{5778}{4579}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{163 x}{5} – 8 y = frac{9}{10}$$
$$- 8 x + frac{66 y}{5} = – frac{72}{5}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{163}{5} & -8 & frac{9}{10} -8 & frac{66}{5} & – frac{72}{5}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{163}{5} -8end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{163}{5} & -8 & frac{9}{10}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{320}{163} + frac{66}{5} & – frac{72}{5} – – frac{36}{163}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{9158}{815} & – frac{11556}{815}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{163}{5} & -8 & frac{9}{10} & frac{9158}{815} & – frac{11556}{815}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-8\frac{9158}{815}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{9158}{815} & – frac{11556}{815}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}frac{163}{5} & 0 & – frac{46224}{4579} + frac{9}{10}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{163}{5} & 0 & – frac{421029}{45790}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{163}{5} & 0 & – frac{421029}{45790} & frac{9158}{815} & – frac{11556}{815}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{163 x_{1}}{5} + frac{421029}{45790} = 0$$
$$frac{9158 x_{2}}{815} + frac{11556}{815} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{2583}{9158}$$
$$x_{2} = – frac{5778}{4579}$$

x1 = -0.282048482201354
y1 = -1.261847564970518