180*x-6*y=0 6*x+283*y/100+6=0

283*y
6*x + —– + 6 = 0
100

Из 1-го ур-ния выразим x
$$180 x – 6 y = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$180 x – 6 y + 6 y = – -1 cdot 6 y$$
$$180 x = 6 y$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{180 x}{180} = frac{6 y}{180}$$
$$x = frac{y}{30}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$6 x + frac{283 y}{100} + 6 = 0$$
Получим:
$$6 frac{y}{30} + frac{283 y}{100} + 6 = 0$$
$$frac{303 y}{100} + 6 = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 6 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{303 y}{100} = -6$$
$$frac{303 y}{100} = -6$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{303}{100} y}{frac{303}{100}} = – frac{200}{101}$$
$$y = – frac{200}{101}$$
Т.к.
$$x = frac{y}{30}$$
то
$$x = frac{-200}{3030}$$
$$x = – frac{20}{303}$$

Ответ:
$$x = – frac{20}{303}$$
$$y = – frac{200}{101}$$

-0.0660066006600660

$$y_{1} = – frac{200}{101}$$
=
$$- frac{200}{101}$$
=

-1.98019801980198

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$180 x – 6 y = 0$$
$$6 x + frac{283 y}{100} = -6$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}180 x_{1} – 6 x_{2}6 x_{1} + frac{283 x_{2}}{100}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 -6end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}180 & -66 & frac{283}{100}end{matrix}right] right )} = frac{2727}{5}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{5}{2727} {det}{left (left[begin{matrix}0 & -6 -6 & frac{283}{100}end{matrix}right] right )} = – frac{20}{303}$$
$$x_{2} = frac{5}{2727} {det}{left (left[begin{matrix}180 & 06 & -6end{matrix}right] right )} = – frac{200}{101}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$180 x – 6 y = 0$$
$$6 x + frac{283 y}{100} = -6$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}180 & -6 & 06 & frac{283}{100} & -6end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}1806end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}180 & -6 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{-1}{5} + frac{283}{100} & -6end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{303}{100} & -6end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}180 & -6 & 0 & frac{303}{100} & -6end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-6\frac{303}{100}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{303}{100} & -6end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}180 & 0 & – frac{1200}{101}end{matrix}right] = left[begin{matrix}180 & 0 & – frac{1200}{101}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}180 & 0 & – frac{1200}{101} & frac{303}{100} & -6end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$180 x_{1} + frac{1200}{101} = 0$$
$$frac{303 x_{2}}{100} + 6 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{20}{303}$$
$$x_{2} = – frac{200}{101}$$

x1 = -0.06600660066006601
y1 = -1.98019801980198