На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
2*x 3*y 2 54
— + — – 39/5 = —
5 5 25
$$frac{2 x}{5} + frac{3 y}{5} = frac{39}{5}$$
$$frac{2 x}{5} + frac{3 y}{5} – frac{1521}{25} = frac{54}{25}$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{2 x}{5} + frac{3 y}{5} = frac{39}{5}$$
$$frac{2 x}{5} + frac{3 y}{5} = 63$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{2}{5} & frac{3}{5} & frac{39}{5}\frac{2}{5} & frac{3}{5} & 63end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{2}{5}\frac{2}{5}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{2}{5} & frac{3}{5} & frac{39}{5}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{2}{5} + frac{2}{5} & – frac{3}{5} + frac{3}{5} & – frac{39}{5} + 63end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & frac{276}{5}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{2}{5} & frac{3}{5} & frac{39}{5} & 0 & frac{276}{5}end{matrix}right]$$
Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$frac{2 x_{1}}{5} + frac{3 x_{2}}{5} – frac{39}{5} = 0$$
$$0 – 276/5 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений
