2*x2+4*y2=24 4*x2+8*y2=24*x

4*x2 + 8*y2 = 24*x

2

$$x_{21} = – 2 y_{2} + 12$$
=
$$- 2 y_{2} + 12$$
=

12 – 2*y2

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2 x_{2} + 4 y_{2} = 24$$
$$- 24 x + 4 x_{2} + 8 y_{2} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}0 & 2 & 4 & 24 -24 & 4 & 8 & 0end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}24end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 2 & 4 & 24end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-24 & 0 & 0 & -48end{matrix}right] = left[begin{matrix}-24 & 0 & 0 & -48end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & 2 & 4 & 24 -24 & 0 & 0 & -48end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$2 x_{2} + 4 x_{3} – 24 = 0$$
$$- 24 x_{1} + 48 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = – 2 x_{3} + 12$$
$$x_{1} = 2$$
где x3 – свободные переменные