-358*x/5+45*y=55 45*x-258*y/5=45

258*y
45*x – —– = 45
5

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{1}{5} left(-1 cdot 358 xright) + 45 y = 55$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{1}{5} left(-1 cdot 358 xright) = – frac{1}{5} left(-1 cdot 358 xright) – frac{358 x}{5} – 45 y + 55$$
$$- frac{358 x}{5} = – 45 y + 55$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{-1 frac{358}{5} x}{- frac{358}{5}} = frac{1}{- frac{358}{5}} left(- 45 y + 55right)$$
$$x = frac{225 y}{358} – frac{275}{358}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$45 x – frac{258 y}{5} = 45$$
Получим:
$$- frac{258 y}{5} + 45 left(frac{225 y}{358} – frac{275}{358}right) = 45$$
$$- frac{41739 y}{1790} – frac{12375}{358} = 45$$
Перенесем свободное слагаемое -12375/358 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{41739 y}{1790} = frac{28485}{358}$$
$$- frac{41739 y}{1790} = frac{28485}{358}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{-1 frac{41739}{1790} y}{- frac{41739}{1790}} = – frac{47475}{13913}$$
$$y = – frac{47475}{13913}$$
Т.к.
$$x = frac{225 y}{358} – frac{275}{358}$$
то
$$x = frac{-10681875}{4980854} – frac{275}{358}$$
$$x = – frac{40525}{13913}$$

Ответ:
$$x = – frac{40525}{13913}$$
$$y = – frac{47475}{13913}$$

-2.91274347732337

$$y_{1} = – frac{47475}{13913}$$
=
$$- frac{47475}{13913}$$
=

-3.4122762883634

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{358 x}{5} + 45 y = 55$$
$$45 x – frac{258 y}{5} = 45$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{358 x_{1}}{5} + 45 x_{2}45 x_{1} – frac{258 x_{2}}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}5545end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}- frac{358}{5} & 4545 & – frac{258}{5}end{matrix}right] right )} = frac{41739}{25}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{25}{41739} {det}{left (left[begin{matrix}55 & 4545 & – frac{258}{5}end{matrix}right] right )} = – frac{40525}{13913}$$
$$x_{2} = frac{25}{41739} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{358}{5} & 5545 & 45end{matrix}right] right )} = – frac{47475}{13913}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{358 x}{5} + 45 y = 55$$
$$45 x – frac{258 y}{5} = 45$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{358}{5} & 45 & 5545 & – frac{258}{5} & 45end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{358}{5}45end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{358}{5} & 45 & 55end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{258}{5} – – frac{10125}{358} & – frac{-12375}{358} + 45end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & – frac{41739}{1790} & frac{28485}{358}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{358}{5} & 45 & 55 & – frac{41739}{1790} & frac{28485}{358}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}45 – frac{41739}{1790}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & – frac{41739}{1790} & frac{28485}{358}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{358}{5} & 0 & 55 – – frac{2136375}{13913}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{358}{5} & 0 & frac{2901590}{13913}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{358}{5} & 0 & frac{2901590}{13913} & – frac{41739}{1790} & frac{28485}{358}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- frac{358 x_{1}}{5} – frac{2901590}{13913} = 0$$
$$- frac{41739 x_{2}}{1790} – frac{28485}{358} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{40525}{13913}$$
$$x_{2} = – frac{47475}{13913}$$

x1 = -2.912743477323367
y1 = -3.412276288363401