-3*x=36*y -2*x-19*y=10

-2*x – 19*y = 10

Из 1-го ур-ния выразим x
$$- 3 x = 36 y$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{1}{-3} left(-1 cdot 3 xright) = frac{36 y}{-3}$$
$$x = – 12 y$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- 2 x – 19 y = 10$$
Получим:
$$- 19 y – – 24 y = 10$$
$$5 y = 10$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{5 y}{5} = 2$$
$$y = 2$$
Т.к.
$$x = – 12 y$$
то
$$x = – 24$$
$$x = -24$$

Ответ:
$$x = -24$$
$$y = 2$$

-24

$$y_{1} = 2$$
=
$$2$$
=

2

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 3 x – 36 y = 0$$
$$- 2 x – 19 y = 10$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- 3 x_{1} – 36 x_{2} – 2 x_{1} – 19 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}010end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-3 & -36 -2 & -19end{matrix}right] right )} = -15$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{1}{15} {det}{left (left[begin{matrix}0 & -3610 & -19end{matrix}right] right )} = -24$$
$$x_{2} = – frac{1}{15} {det}{left (left[begin{matrix}-3 & 0 -2 & 10end{matrix}right] right )} = 2$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 3 x – 36 y = 0$$
$$- 2 x – 19 y = 10$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-3 & -36 & 0 -2 & -19 & 10end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-3 -2end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-3 & -36 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 5 & 10end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 5 & 10end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-3 & -36 & 0 & 5 & 10end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-365end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 5 & 10end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-3 & 0 & 72end{matrix}right] = left[begin{matrix}-3 & 0 & 72end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-3 & 0 & 72 & 5 & 10end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- 3 x_{1} – 72 = 0$$
$$5 x_{2} – 10 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = -24$$
$$x_{2} = 2$$

x1 = -24.0000000000000
y1 = 2.00000000000000