5*x=35 y=2*x+3

y = 2*x + 3

Из 1-го ур-ния выразим x
$$5 x = 35$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{5 x}{5} = 7$$
$$x = 7$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$y = 2 x + 3$$
Получим:
$$y = 3 + 2 cdot 7$$
$$y = 17$$
Т.к.
$$x = 7$$
то
$$x = 7$$
$$x = 7$$

Ответ:
$$x = 7$$
$$y = 17$$

7

$$y_{1} = 17$$
=
$$17$$
=

17

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$5 x = 35$$
$$- 2 x + y = 3$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}5 x_{1} + 0 x_{2} – 2 x_{1} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}353end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}5 & 0 -2 & 1end{matrix}right] right )} = 5$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{5} {det}{left (left[begin{matrix}35 & 03 & 1end{matrix}right] right )} = 7$$
$$x_{2} = frac{1}{5} {det}{left (left[begin{matrix}5 & 35 -2 & 3end{matrix}right] right )} = 17$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$5 x = 35$$
$$- 2 x + y = 3$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}5 & 0 & 35 -2 & 1 & 3end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}5 -2end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}5 & 0 & 35end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 1 & 17end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 1 & 17end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}5 & 0 & 35 & 1 & 17end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$5 x_{1} – 35 = 0$$
$$x_{2} – 17 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 17$$

x1 = 7.00000000000000
y1 = 17.0000000000000