a=23+b b=a*1/24

a
b = —
24

Из 1-го ур-ния выразим a
$$a = b + 23$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$b = frac{a}{24}$$
Получим:
$$b = frac{1}{24} left(b + 23right)$$
$$b = frac{b}{24} + frac{23}{24}$$
Перенесем слагаемое с переменной b из правой части в левую со сменой знака
$$- frac{b}{24} + b = frac{23}{24}$$
$$frac{23 b}{24} = frac{23}{24}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$frac{frac{23}{24} b}{frac{23}{24} b} = frac{23}{23 b}$$
$$frac{1}{b} = 1$$
Т.к.
$$a = b + 23$$
то
$$a = 1 + 23$$
$$a = 24$$

Ответ:
$$a = 24$$
$$frac{1}{b} = 1$$

1

$$a_{1} = 24$$
=
$$24$$
=

24

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a – b = 23$$
$$- frac{a}{24} + b = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} – x_{2} – frac{x_{1}}{24} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}23end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & -1 – frac{1}{24} & 1end{matrix}right] right )} = frac{23}{24}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{24}{23} {det}{left (left[begin{matrix}23 & -1 & 1end{matrix}right] right )} = 24$$
$$x_{2} = frac{24}{23} {det}{left (left[begin{matrix}1 & 23 – frac{1}{24} & 0end{matrix}right] right )} = 1$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a – b = 23$$
$$- frac{a}{24} + b = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & -1 & 23 – frac{1}{24} & 1 & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}1 – frac{1}{24}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & -1 & 23end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1}{24} – – frac{1}{24} & – frac{1}{24} + 1 & – frac{-23}{24}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{23}{24} & frac{23}{24}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & -1 & 23 & frac{23}{24} & frac{23}{24}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-1\frac{23}{24}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{23}{24} & frac{23}{24}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1 & 0 & 24end{matrix}right] = left[begin{matrix}1 & 0 & 24end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & 0 & 24 & frac{23}{24} & frac{23}{24}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} – 24 = 0$$
$$frac{23 x_{2}}{24} – frac{23}{24} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 24$$
$$x_{2} = 1$$

a1 = 24.0000000000000
b1 = 1.00000000000000