a=36+12*b -6*a+3*b=-222

-6*a + 3*b = -222

Из 1-го ур-ния выразим a
$$a = 12 b + 36$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$- 6 a + 3 b = -222$$
Получим:
$$3 b – 6 left(12 b + 36right) = -222$$
$$- 69 b – 216 = -222$$
Перенесем свободное слагаемое -216 из левой части в правую со сменой знака
$$- 69 b = -6$$
$$- 69 b = -6$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$frac{-1 cdot 69 b}{-1 cdot 69 b} = – 6 left(- frac{1}{69 b}right)$$
$$frac{2}{23 b} = 1$$
Т.к.
$$a = 12 b + 36$$
то
$$a = 12 + 36$$
$$a = 48$$

Ответ:
$$a = 48$$
$$frac{2}{23 b} = 1$$

0.0869565217391304

$$a_{1} = frac{852}{23}$$
=
$$frac{852}{23}$$
=

37.0434782608696

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a – 12 b = 36$$
$$- 6 a + 3 b = -222$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} – 12 x_{2} – 6 x_{1} + 3 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}36 -222end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & -12 -6 & 3end{matrix}right] right )} = -69$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{1}{69} {det}{left (left[begin{matrix}36 & -12 -222 & 3end{matrix}right] right )} = frac{852}{23}$$
$$x_{2} = – frac{1}{69} {det}{left (left[begin{matrix}1 & 36 -6 & -222end{matrix}right] right )} = frac{2}{23}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a – 12 b = 36$$
$$- 6 a + 3 b = -222$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & -12 & 36 -6 & 3 & -222end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}1 -6end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & -12 & 36end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -69 & -6end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -69 & -6end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & -12 & 36 & -69 & -6end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-12 -69end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & -69 & -6end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1 & 0 & – frac{-24}{23} + 36end{matrix}right] = left[begin{matrix}1 & 0 & frac{852}{23}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & 0 & frac{852}{23} & -69 & -6end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} – frac{852}{23} = 0$$
$$- 69 x_{2} + 6 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{852}{23}$$
$$x_{2} = frac{2}{23}$$

a1 = 37.04347826086957
b1 = 0.08695652173913043