a*9/10+b*3/5=a a/10+b*2/5=b a+b=1

a b*2
— + — = b
10 5

a + b = 1

0.142857142857143

$$a_{1} = frac{6}{7}$$
=
$$frac{6}{7}$$
=

0.857142857142857

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{a}{10} + frac{3 b}{5} = 0$$
$$frac{a}{10} – frac{3 b}{5} = 0$$
$$a + b = 1$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{1}{10} & frac{3}{5} & 0\frac{1}{10} & – frac{3}{5} & 01 & 1 & 1end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{1}{10}\frac{1}{10}1end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{1}{10} & frac{3}{5} & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1}{10} + frac{1}{10} & – frac{3}{5} – – frac{3}{5} & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1}{10} & frac{3}{5} & 0 & 0 & 01 & 1 & 1end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 7 & 1end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 7 & 1end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1}{10} & frac{3}{5} & 0 & 0 & 0 & 7 & 1end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{3}{5}7end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 3 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 7 & 1end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1}{10} & – frac{3}{5} + frac{3}{5} & – frac{3}{35}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{1}{10} & 0 & – frac{3}{35}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1}{10} & 0 & – frac{3}{35} & 0 & 0 & 7 & 1end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- frac{x_{1}}{10} + frac{3}{35} = 0$$
$$0 – 0 = 0$$
$$7 x_{2} – 1 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{6}{7}$$
$$x_{2} = frac{1}{7}$$

a1 = 0.8571428571428571
b1 = 0.1428571428571429