На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$- a + f + g + 6 = 0$$

a – b – h = 0

$$- h + a – b = 0$$

b – g – c = 0

$$- c + b – g = 0$$

d + 9 + h – E = 0

$$h + d + 9 – e = 0$$

E – f – 6 = 0

$$- f + e – 6 = 0$$

800 = a*360 + h*620 + E*520 + f*520

$$800 = 520 f + 360 a + 620 h + 520 e$$

200 = b*930 + c*330 + d*960 – h*620

$$200 = – 620 h + 960 d + 930 b + 330 c$$

700 = g*110 + a*360 + b*930

$$700 = 930 b + 360 a + 110 g$$
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$- a + f + g + 6 = 0$$
$$- h + a – b = 0$$
$$- c + b – g = 0$$
$$h + d + 9 – e = 0$$
$$- f + e – 6 = 0$$
$$800 = 520 f + 360 a + 620 h + 520 e$$
$$200 = – 620 h + 960 d + 930 b + 330 c$$
$$700 = 930 b + 360 a + 110 g$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- a + f + g = -6$$
$$a – b – h = 0$$
$$b – c – g = 0$$
$$d + h – e + 9 = 0$$
$$- f – 6 + e = 0$$
$$- 360 a – 520 f – 620 h – 520 e + 800 = 0$$
$$- 930 b – 330 c – 960 d + 620 h = -200$$
$$- 360 a – 930 b – 110 g = -700$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -61 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 0 & 0 & -520 & 0 & -620 & -800 + 520 e & -930 & -330 & -960 & 0 & 0 & 620 & -200 -360 & -930 & 0 & 0 & 0 & -110 & 0 & -700end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-11 -360 -360end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -6end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & -6end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & -6end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -6 & -1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & -6 & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 0 & 0 & -520 & 0 & -620 & -800 + 520 e & -930 & -330 & -960 & 0 & 0 & 620 & -200 -360 & -930 & 0 & 0 & 0 & -110 & 0 & -700end{matrix}right]$$
Из 6 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & -800 + 520 e + 2160end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -6 & -1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & -6 & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 e & -930 & -330 & -960 & 0 & 0 & 620 & -200 -360 & -930 & 0 & 0 & 0 & -110 & 0 & -700end{matrix}right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -930 & 0 & 0 & -360 & -470 & 0 & 1460end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -930 & 0 & 0 & -360 & -470 & 0 & 1460end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -6 & -1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & -6 & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 e & -930 & -330 & -960 & 0 & 0 & 620 & -200 & -930 & 0 & 0 & -360 & -470 & 0 & 1460end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}0 -11 -930 -930end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 3 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & -6end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & -6end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -6 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & -6 & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 e & -930 & -330 & -960 & 0 & 0 & 620 & -200 & -930 & 0 & 0 & -360 & -470 & 0 & 1460end{matrix}right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1260 & -960 & 0 & -930 & 620 & -200end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -1260 & -960 & 0 & -930 & 620 & -200end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -6 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & -6 & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 e & 0 & -1260 & -960 & 0 & -930 & 620 & -200 & -930 & 0 & 0 & -360 & -470 & 0 & 1460end{matrix}right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -930 & 0 & -360 & -1400 & 0 & 1460end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -930 & 0 & -360 & -1400 & 0 & 1460end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -6 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & -6 & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 e & 0 & -1260 & -960 & 0 & -930 & 620 & -200 & 0 & -930 & 0 & -360 & -1400 & 0 & 1460end{matrix}right]$$
В 3 ом столбце
$$left[begin{matrix}0 -1 -1 -1260 -930end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & -6end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 1 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 & 6end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 1 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 & 6end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -6 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & -6 & 1 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 & 6 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 e & 0 & -1260 & -960 & 0 & -930 & 620 & -200 & 0 & -930 & 0 & -360 & -1400 & 0 & 1460end{matrix}right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & -960 & -1260 & -930 & 1880 & 7360end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & -960 & -1260 & -930 & 1880 & 7360end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -6 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & -6 & 1 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 & 6 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 e & 0 & 0 & -960 & -1260 & -930 & 1880 & 7360 & 0 & -930 & 0 & -360 & -1400 & 0 & 1460end{matrix}right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & -1290 & -1400 & 930 & 7040end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & -1290 & -1400 & 930 & 7040end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -6 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & -6 & 1 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 & 6 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 e & 0 & 0 & -960 & -1260 & -930 & 1880 & 7360 & 0 & 0 & 0 & -1290 & -1400 & 930 & 7040end{matrix}right]$$
В 4 ом столбце
$$left[begin{matrix}01 -960end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
4 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 4 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + eend{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 7 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & -1260 & -930 & 2840 & – – 960 e + 8640 + 7360end{matrix}right
] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & -1260 & -930 & 2840 & -1280 + 960 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -6 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & -6 & 1 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 & 6 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 e & 0 & 0 & 0 & -1260 & -930 & 2840 & -1280 + 960 e & 0 & 0 & 0 & -1290 & -1400 & 930 & 7040end{matrix}right]$$
В 5 ом столбце
$$left[begin{matrix}11 -1 -1 -880 -1260 -1290end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
5 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 5 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & -6 – -6 + eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & -6 & 1 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 & 6 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 e & 0 & 0 & 0 & -1260 & -930 & 2840 & -1280 + 960 e & 0 & 0 & 0 & -1290 & -1400 & 930 & 7040end{matrix}right]$$
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & -6 – -6 + eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 & 6 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 e & 0 & 0 & 0 & -1260 & -930 & 2840 & -1280 + 960 e & 0 & 0 & 0 & -1290 & -1400 & 930 & 7040end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & – – e + 6 + 6end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & e & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & -880 & -360 & -620 & 1360 + 520 e & 0 & 0 & 0 & -1260 & -930 & 2840 & -1280 + 960 e & 0 & 0 & 0 & -1290 & -1400 & 930 & 7040end{matrix}right]$$
Из 6 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -360 & -620 & – – 880 e + 5280 + 1360 + 520 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -360 & -620 & -3920 + 1400 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & e & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & -360 & -620 & -3920 + 1400 e & 0 & 0 & 0 & -1260 & -930 & 2840 & -1280 + 960 e & 0 & 0 & 0 & -1290 & -1400 & 930 & 7040end{matrix}right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -930 & 2840 & – – 1260 e + 7560 + -1280 + 960 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -930 & 2840 & -8840 + 2220 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & e & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & -360 & -620 & -3920 + 1400 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -930 & 2840 & -8840 + 2220 e & 0 & 0 & 0 & -1290 & -1400 & 930 & 7040end{matrix}right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1400 & 930 & – – 1290 e + 7740 + 7040end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1400 & 930 & -700 + 1290 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & e & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & -360 & -620 & -3920 + 1400 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -930 & 2840 & -8840 + 2220 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -1400 & 930 & -700 + 1290 eend{matrix}right]$$
В 6 ом столбце
$$left[begin{matrix}1 -1 -360 -930 -1400end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – eend{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & – e + eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & -360 & -620 & -3920 + 1400 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -930 & 2840 & -8840 + 2220 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -1400 & 930 & -700 + 1290 eend{matrix}right]$$
Из 6 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & – 360 e + -3920 + 1400 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & -3920 + 1040 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & -3920 + 1040 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -930 & 2840 & -8840 + 2220 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -1400 & 930 & -700 + 1290 eend{matrix}right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 2220 e – 930 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 1290 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & -3920 + 1040 e -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 1290 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -1400 & 930 & -700 + 1290 eend{matrix}right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & – 1400 e + -700 + 1290 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & -700 – 110 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & -3920 + 1040 e -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 1290 e -1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & -700 – 110 eend{matrix}right]$$
В 7 ом столбце
$$left[begin{matrix}0 -111 -6202840930end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – eend{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – e & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1
& -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & -3920 + 1040 e -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 1290 e -1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & -700 – 110 eend{matrix}right]$$
Из 4 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 + e – eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – e & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & -3920 + 1040 e -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 1290 e -1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & -700 – 110 eend{matrix}right]$$
Из 6 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-360 & 0 & 620 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3920 + 1040 e – – 620 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-360 & 0 & 620 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3920 + 1660 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – e & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 620 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3920 + 1660 e -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 1290 e -1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & -700 – 110 eend{matrix}right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-930 & 0 & -2840 & 0 & 0 & 0 & 0 & – 2840 e + -8840 + 1290 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-930 & 0 & -2840 & 0 & 0 & 0 & 0 & -8840 – 1550 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – e & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 620 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3920 + 1660 e -930 & 0 & -2840 & 0 & 0 & 0 & 0 & -8840 – 1550 e -1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & -700 – 110 eend{matrix}right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1400 & 0 & -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & – 930 e + -700 – 110 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-1400 & 0 & -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & – 1040 e – 700end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – e & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 620 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3920 + 1660 e -930 & 0 & -2840 & 0 & 0 & 0 & 0 & -8840 – 1550 e -1400 & 0 & -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & – 1040 e – 700end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-1 -1 -360 -930 -1400end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – eend{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & – e – – eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 620 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3920 + 1660 e -930 & 0 & -2840 & 0 & 0 & 0 & 0 & -8840 – 1550 e -1400 & 0 & -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & – 1040 e – 700end{matrix}right]$$
Из 6 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 620 & 0 & 0 & -360 & 0 & -3920 + 1660 e – – 360 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 620 & 0 & 0 & -360 & 0 & -3920 + 2020 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 620 & 0 & 0 & -360 & 0 & -3920 + 2020 e -930 & 0 & -2840 & 0 & 0 & 0 & 0 & -8840 – 1550 e -1400 & 0 & -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & – 1040 e – 700end{matrix}right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -2840 & 0 & 0 & -930 & 0 & -8840 – 1550 e – – 930 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -2840 & 0 & 0 & -930 & 0 & -8840 – 620 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 620 & 0 & 0 & -360 & 0 & -3920 + 2020 e & 0 & -2840 & 0 & 0 & -930 & 0 & -8840 – 620 e -1400 & 0 & -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & – 1040 e – 700end{matrix}right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -930 & 0 & 0 & -1400 & 0 & – 1040 e – 700 – – 1400 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -930 & 0 & 0 & -1400 & 0 & -700 + 360 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 620 & 0 & 0 & -360 & 0 & -3920 + 2020 e & 0 & -2840 & 0 & 0 & -930 & 0 & -8840 – 620 e & 0 & -930 & 0 & 0 & -1400 & 0 & -700 + 360 eend{matrix}right]$$
В 3 ом столбце
$$left[begin{matrix}0 -1 -1 -1620 -2840 -930end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – eend{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & – -1 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & e & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 620 & 0 & 0 & -360 & 0 & -3920 + 2020 e & 0 & -2840 & 0 & 0 & -930 & 0 & -8840 – 620 e & 0 & -930 & 0 & 0 & -1400 & 0 & -700 + 360 eend{matrix}right]$$
Из 4 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 – – eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & e & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 620 & 0 & 0 & -360 & 0 & -3920 + 2020 e & 0 & -2840 & 0 & 0 & -930 & 0 & -8840 – 620 e & 0 & -930 & 0 & 0 & -1400 & 0 & -700 + 360 eend{matrix}right]$$
Из 6 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -360 & -620 & – 620 e + -3920 + 2020 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -360 & -620 & -3920 + 1400 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & e & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & -360 & -620 & -3920 + 1400 e & 0 & -2840 & 0 & 0 & -930 & 0 & -8840 – 620 e & 0 & -930 & 0 & 0 & -1400 & 0 & -700 + 360 eend{matrix}right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -930 & 2840 & -8840 – 620 e – – 2840 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -930 & 2840 & -8840 + 2220 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & e & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6
& 0 & 0 & 0 & 0 & -360 & -620 & -3920 + 1400 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -930 & 2840 & -8840 + 2220 e & 0 & -930 & 0 & 0 & -1400 & 0 & -700 + 360 eend{matrix}right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1400 & 930 & -700 + 360 e – – 930 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1400 & 930 & -700 + 1290 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & e & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & -360 & -620 & -3920 + 1400 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -930 & 2840 & -8840 + 2220 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -1400 & 930 & -700 + 1290 eend{matrix}right]$$
В 6 ом столбце
$$left[begin{matrix}1 -1 -360 -930 -1400end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – eend{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & – e + eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & -360 & -620 & -3920 + 1400 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -930 & 2840 & -8840 + 2220 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -1400 & 930 & -700 + 1290 eend{matrix}right]$$
Из 6 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & – 360 e + -3920 + 1400 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & -3920 + 1040 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & -3920 + 1040 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -930 & 2840 & -8840 + 2220 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -1400 & 930 & -700 + 1290 eend{matrix}right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 2220 e – 930 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 1290 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & -3920 + 1040 e -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 1290 e & 0 & 0 & 0 & 0 & -1400 & 930 & -700 + 1290 eend{matrix}right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & – 1400 e + -700 + 1290 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & -700 – 110 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & -3920 + 1040 e -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 1290 e -1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & -700 – 110 eend{matrix}right]$$
В 7 ом столбце
$$left[begin{matrix}0 -111 -6202840930end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – eend{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – e & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -9 + e & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & -3920 + 1040 e -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 1290 e -1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & -700 – 110 eend{matrix}right]$$
Из 4 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 + e – eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – e & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -620 & -3920 + 1040 e -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 1290 e -1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & -700 – 110 eend{matrix}right]$$
Из 6 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-360 & 0 & 620 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3920 + 1040 e – – 620 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-360 & 0 & 620 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3920 + 1660 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – e & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 620 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3920 + 1660 e -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2840 & -8840 + 1290 e -1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & -700 – 110 eend{matrix}right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-930 & 0 & -2840 & 0 & 0 & 0 & 0 & – 2840 e + -8840 + 1290 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-930 & 0 & -2840 & 0 & 0 & 0 & 0 & -8840 – 1550 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – e & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 620 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3920 + 1660 e -930 & 0 & -2840 & 0 & 0 & 0 & 0 & -8840 – 1550 e -1400 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 930 & -700 – 110 eend{matrix}right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1400 & 0 & -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & – 930 e + -700 – 110 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}-1400 & 0 & -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & – 1040 e – 700end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & – e & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e -1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – e & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -9 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & – e + 6 -360 & 0 & 620 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3920 + 1660 e -930 & 0 & -2840 & 0 & 0 & 0 & 0 & -8840 – 1550 e -1400 & 0 & -930 & 0 & 0 & 0 & 0 & – 1040 e – 700end{matrix}right]$$

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$- x_{1} + x_{6} + e = 0$$
$$- x_{3} – x_{7} + e = 0$$
$$- x_{1} + x_{2} – x_{3} + e = 0$$
$$- x_{3} + x_{4} + 9 = 0$$
$$- x_{5} – 6 + e = 0$$
$$- 360 x_{1} + 620 x_{3} – 1660 e + 3920 = 0$$
$$- 930 x_{1} – 2840 x_{3} + 1550 e + 8840 = 0$$
$$- 1400 x_{1} – 930 x_{3} + 700 + 1040 e = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений

   
5.0
Yanahelp
НТУ "ХПИ", 2012 г., специалист. Опыт работы в написании: контрольных, курсовых, дипломных работ и рефератов более 9-ти лет. Работы выполняю ответственно, в срок или даже раньше! Владею русским и украинским языками.