x=-10+t/2 x=5-t/2

t
x = 5 – –
2

Из 1-го ур-ния выразим t
$$x = frac{t}{2} – 10$$
Перенесем слагаемое с переменной t из правой части в левую со сменой знака
$$- frac{t}{2} + x = – frac{t}{2} + frac{t}{2} – 10$$
$$- frac{t}{2} + x = -10$$
Перенесем слагаемое с переменной x из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{t}{2} = – x – 10$$
$$- frac{t}{2} = – x – 10$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при t
$$frac{-1 frac{1}{2} t}{- frac{1}{2}} = frac{- x – 10}{- frac{1}{2}}$$
$$t = 2 x + 20$$
Подставим найденное t в 2-е ур-ние
$$x = – frac{t}{2} + 5$$
Получим:
$$x = – x + 10 + 5$$
$$x = – x – 5$$
Перенесем слагаемое с переменной x из правой части в левую со сменой знака
$$x – – x = -5$$
$$2 x = -5$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{2 x}{2 x} = – 5 frac{1}{2 x}$$
$$frac{5}{2 x} = -1$$
Т.к.
$$t = 2 x + 20$$
то
$$t = -1 cdot 2 + 20$$
$$t = 18$$

Ответ:
$$t = 18$$
$$frac{5}{2 x} = -1$$

-2.5

$$t_{1} = 15$$
=
$$15$$
=

15

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{t}{2} + x = -10$$
$$frac{t}{2} + x = 5$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{x_{1}}{2} + x_{2}\frac{x_{1}}{2} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-105end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}- frac{1}{2} & 1\frac{1}{2} & 1end{matrix}right] right )} = -1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – {det}{left (left[begin{matrix}-10 & 15 & 1end{matrix}right] right )} = 15$$
$$x_{2} = – {det}{left (left[begin{matrix}- frac{1}{2} & -10\frac{1}{2} & 5end{matrix}right] right )} = – frac{5}{2}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{t}{2} + x = -10$$
$$frac{t}{2} + x = 5$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} & 1 & -10\frac{1}{2} & 1 & 5end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2}\frac{1}{2}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} & 1 & -10end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} + frac{1}{2} & 2 & -5end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 2 & -5end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} & 1 & -10 & 2 & -5end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}12end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 2 & -5end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} & 0 & -10 – – frac{5}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{1}{2} & 0 & – frac{15}{2}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} & 0 & – frac{15}{2} & 2 & -5end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- frac{x_{1}}{2} + frac{15}{2} = 0$$
$$2 x_{2} + 5 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 15$$
$$x_{2} = – frac{5}{2}$$

t1 = 15.0000000000000
x1 = -2.50000000000000