-x/2+y/2=0 30-87*x/100-87*y/100=0

87*x 87*y
30 – —- – —- = 0
100 100

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{-1 x}{2} + frac{y}{2} = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{-1 x}{2} – frac{y}{2} + frac{y}{2} = – frac{-1 x}{2} – frac{x}{2} – frac{y}{2}$$
$$- frac{x}{2} = – frac{y}{2}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{-1 frac{1}{2} x}{- frac{1}{2}} = frac{-1 frac{1}{2} y}{- frac{1}{2}}$$
$$x = y$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- frac{87 y}{100} + – frac{87 x}{100} + 30 = 0$$
Получим:
$$- frac{87 y}{100} + – frac{87 y}{100} + 30 = 0$$
$$- frac{87 y}{50} + 30 = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 30 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{87 y}{50} = -30$$
$$- frac{87 y}{50} = -30$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{-1 frac{87}{50} y}{- frac{87}{50}} = frac{500}{29}$$
$$y = frac{500}{29}$$
Т.к.
$$x = y$$
то
$$x = frac{500}{29}$$
$$x = frac{500}{29}$$

Ответ:
$$x = frac{500}{29}$$
$$y = frac{500}{29}$$

17.2413793103448

$$y_{1} = frac{500}{29}$$
=
$$frac{500}{29}$$
=

17.2413793103448

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{x}{2} + frac{y}{2} = 0$$
$$- frac{87 x}{100} – frac{87 y}{100} = -30$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{x_{1}}{2} + frac{x_{2}}{2} – frac{87 x_{1}}{100} – frac{87 x_{2}}{100}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 -30end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}- frac{1}{2} & frac{1}{2} – frac{87}{100} & – frac{87}{100}end{matrix}right] right )} = frac{87}{100}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{100}{87} {det}{left (left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} -30 & – frac{87}{100}end{matrix}right] right )} = frac{500}{29}$$
$$x_{2} = frac{100}{87} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{1}{2} & 0 – frac{87}{100} & -30end{matrix}right] right )} = frac{500}{29}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{x}{2} + frac{y}{2} = 0$$
$$- frac{87 x}{100} – frac{87 y}{100} = -30$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} & frac{1}{2} & 0 – frac{87}{100} & – frac{87}{100} & -30end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} – frac{87}{100}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} & frac{1}{2} & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{87}{100} – – frac{87}{100} & – frac{87}{100} – frac{87}{100} & -30end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & – frac{87}{50} & -30end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} & frac{1}{2} & 0 & – frac{87}{50} & -30end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{1}{2} – frac{87}{50}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & – frac{87}{50} & -30end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} & – frac{1}{2} + frac{1}{2} & – frac{250}{29}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{1}{2} & 0 & – frac{250}{29}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} & 0 & – frac{250}{29} & – frac{87}{50} & -30end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- frac{x_{1}}{2} + frac{250}{29} = 0$$
$$- frac{87 x_{2}}{50} + 30 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{500}{29}$$
$$x_{2} = frac{500}{29}$$

x1 = 17.24137931034483
y1 = 17.24137931034483