x+6*y/5=-26/25 x+29*y/5=941/5

29*y
x + —- = 941/5
5

Из 1-го ур-ния выразим x
$$x + frac{6 y}{5} = – frac{26}{25}$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$x – frac{6 y}{5} + frac{6 y}{5} = – frac{6 y}{5} – frac{26}{25}$$
$$x = – frac{6 y}{5} – frac{26}{25}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$x + frac{29 y}{5} = frac{941}{5}$$
Получим:
$$frac{29 y}{5} + – frac{6 y}{5} – frac{26}{25} = frac{941}{5}$$
$$frac{23 y}{5} – frac{26}{25} = frac{941}{5}$$
Перенесем свободное слагаемое -26/25 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{23 y}{5} = frac{4731}{25}$$
$$frac{23 y}{5} = frac{4731}{25}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{23}{5} y}{frac{23}{5}} = frac{4731}{115}$$
$$y = frac{4731}{115}$$
Т.к.
$$x = – frac{6 y}{5} – frac{26}{25}$$
то
$$x = – frac{28386}{575} – frac{26}{25}$$
$$x = – frac{28984}{575}$$

Ответ:
$$x = – frac{28984}{575}$$
$$y = frac{4731}{115}$$

-50.4069565217391

$$y_{1} = frac{4731}{115}$$
=
$$frac{4731}{115}$$
=

41.1391304347826

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x + frac{6 y}{5} = – frac{26}{25}$$
$$x + frac{29 y}{5} = frac{941}{5}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} + frac{6 x_{2}}{5}x_{1} + frac{29 x_{2}}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{26}{25}\frac{941}{5}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & frac{6}{5}1 & frac{29}{5}end{matrix}right] right )} = frac{23}{5}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{5}{23} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{26}{25} & frac{6}{5}\frac{941}{5} & frac{29}{5}end{matrix}right] right )} = – frac{28984}{575}$$
$$x_{2} = frac{5}{23} {det}{left (left[begin{matrix}1 & – frac{26}{25}1 & frac{941}{5}end{matrix}right] right )} = frac{4731}{115}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x + frac{6 y}{5} = – frac{26}{25}$$
$$x + frac{29 y}{5} = frac{941}{5}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & frac{6}{5} & – frac{26}{25}1 & frac{29}{5} & frac{941}{5}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & frac{6}{5} & – frac{26}{25}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{6}{5} + frac{29}{5} & – frac{-26}{25} + frac{941}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{23}{5} & frac{4731}{25}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & frac{6}{5} & – frac{26}{25} & frac{23}{5} & frac{4731}{25}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{6}{5}\frac{23}{5}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{23}{5} & frac{4731}{25}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1 & – frac{6}{5} + frac{6}{5} & – frac{28386}{575} – frac{26}{25}end{matrix}right] = left[begin{matrix}1 & 0 & – frac{28984}{575}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & 0 & – frac{28984}{575} & frac{23}{5} & frac{4731}{25}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} + frac{28984}{575} = 0$$
$$frac{23 x_{2}}{5} – frac{4731}{25} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{28984}{575}$$
$$x_{2} = frac{4731}{115}$$

x1 = -50.40695652173913
y1 = 41.13913043478261