Дано

$$x – y = 0$$

x = 1/14

$$x = frac{1}{14}$$
Подробное решение
Дана система ур-ний
$$x – y = 0$$
$$x = frac{1}{14}$$

Из 1-го ур-ния выразим x
$$x – y = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$x = – -1 y$$
$$x = y$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$x = frac{1}{14}$$
Получим:
$$y = frac{1}{14}$$
$$y = frac{1}{14}$$
Т.к.
$$x = y$$
то
$$x = frac{1}{14}$$
$$x = frac{1}{14}$$

Ответ:
$$x = frac{1}{14}$$
$$y = frac{1}{14}$$

Ответ
$$x_{1} = frac{1}{14}$$
=
$$frac{1}{14}$$
=

0.0714285714285714

$$y_{1} = frac{1}{14}$$
=
$$frac{1}{14}$$
=

0.0714285714285714

Метод Крамера
$$x – y = 0$$
$$x = frac{1}{14}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x – y = 0$$
$$x = frac{1}{14}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} – x_{2}x_{1} + 0 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0frac{1}{14}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & -11 & 0end{matrix}right] right )} = 1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = {det}{left (left[begin{matrix}0 & -1frac{1}{14} & 0end{matrix}right] right )} = frac{1}{14}$$
$$x_{2} = {det}{left (left[begin{matrix}1 & 01 & frac{1}{14}end{matrix}right] right )} = frac{1}{14}$$

Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$x – y = 0$$
$$x = frac{1}{14}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x – y = 0$$
$$x = frac{1}{14}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & -1 & 01 & 0 & frac{1}{14}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & 0 & frac{1}{14}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -1 & – frac{1}{14}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -1 & – frac{1}{14}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & -1 & – frac{1}{14}1 & 0 & frac{1}{14}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{2} + frac{1}{14} = 0$$
$$x_{1} – frac{1}{14} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = frac{1}{14}$$
$$x_{1} = frac{1}{14}$$

Численный ответ

x1 = 0.07142857142857142
y1 = 0.07142857142857142

   

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
5.0
Lana0707
Окончила юридический факультет, гражданско-правовая специализация. Выполняю курсовые и дипломные работы, рефераты, доклады, контрольные, семинарские задания и т.д.