x-y=1 x+1=0

x + 1 = 0

Из 1-го ур-ния выразим x
$$x – y = 1$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$x = – -1 y + 1$$
$$x = y + 1$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$x + 1 = 0$$
Получим:
$$y + 1 + 1 = 0$$
$$y + 2 = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 2 из левой части в правую со сменой знака
$$y = -2$$
$$y = -2$$
Т.к.
$$x = y + 1$$
то
$$x = -2 + 1$$
$$x = -1$$

Ответ:
$$x = -1$$
$$y = -2$$

-1

$$y_{1} = -2$$
=
$$-2$$
=

-2

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x – y = 1$$
$$x = -1$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} – x_{2}x_{1} + 0 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}1 -1end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & -11 & 0end{matrix}right] right )} = 1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = {det}{left (left[begin{matrix}1 & -1 -1 & 0end{matrix}right] right )} = -1$$
$$x_{2} = {det}{left (left[begin{matrix}1 & 11 & -1end{matrix}right] right )} = -2$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x – y = 1$$
$$x = -1$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & -1 & 11 & 0 & -1end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & 0 & -1end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 2end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -1 & 2end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 21 & 0 & -1end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{2} – 2 = 0$$
$$x_{1} + 1 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = -2$$
$$x_{1} = -1$$

x1 = -1.00000000000000
y1 = -2.00000000000000