x*11300-5500/2-y*5500=-125/2 y*11000+5500/2-x*5500=30

y*11000 + 2750 – x*5500 = 30

Из 1-го ур-ния выразим x
$$- 5500 y + 11300 x – 2750 = – frac{125}{2}$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$11300 x – 5500 y + 5500 y – 2750 = – 11300 x – – 11300 x – – 5500 y – frac{125}{2}$$
$$11300 x – 2750 = 5500 y – frac{125}{2}$$
Перенесем свободное слагаемое -2750 из левой части в правую со сменой знака
$$11300 x = 5500 y – frac{125}{2} + 2750$$
$$11300 x = 5500 y + frac{5375}{2}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{11300 x}{11300} = frac{1}{11300} left(5500 y + frac{5375}{2}right)$$
$$x = frac{55 y}{113} + frac{215}{904}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- 5500 x + 11000 y + 2750 = 30$$
Получим:
$$- frac{302500 y}{113} + frac{295625}{226} + 11000 y + 2750 = 30$$
$$frac{940500 y}{113} + frac{325875}{226} = 30$$
Перенесем свободное слагаемое 325875/226 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{940500 y}{113} = – frac{319095}{226}$$
$$frac{940500 y}{113} = – frac{319095}{226}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{940500}{113} y}{frac{940500}{113}} = – frac{7091}{41800}$$
$$y = – frac{7091}{41800}$$
Т.к.
$$x = frac{55 y}{113} + frac{215}{904}$$
то
$$x = frac{-390005}{4723400} + frac{215}{904}$$
$$x = frac{59}{380}$$

Ответ:
$$x = frac{59}{380}$$
$$y = – frac{7091}{41800}$$

0.155263157894737

$$y_{1} = – frac{7091}{41800}$$
=
$$- frac{7091}{41800}$$
=

-0.169641148325359

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$11300 x – 5500 y = frac{5375}{2}$$
$$- 5500 x + 11000 y = -2720$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}11300 x_{1} – 5500 x_{2} – 5500 x_{1} + 11000 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{5375}{2} -2720end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}11300 & -5500 -5500 & 11000end{matrix}right] right )} = 94050000$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{94050000} {det}{left (left[begin{matrix}frac{5375}{2} & -5500 -2720 & 11000end{matrix}right] right )} = frac{59}{380}$$
$$x_{2} = frac{1}{94050000} {det}{left (left[begin{matrix}11300 & frac{5375}{2} -5500 & -2720end{matrix}right] right )} = – frac{7091}{41800}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$11300 x – 5500 y = frac{5375}{2}$$
$$- 5500 x + 11000 y = -2720$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}11300 & -5500 & frac{5375}{2} -5500 & 11000 & -2720end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}11300 -5500end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}11300 & -5500 & frac{5375}{2}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{302500}{113} + 11000 & -2720 – – frac{295625}{226}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{940500}{113} & – frac{319095}{226}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}11300 & -5500 & frac{5375}{2} & frac{940500}{113} & – frac{319095}{226}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-5500\frac{940500}{113}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{940500}{113} & – frac{319095}{226}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}11300 & 0 & – frac{35455}{38} + frac{5375}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}11300 & 0 & frac{33335}{19}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}11300 & 0 & frac{33335}{19} & frac{940500}{113} & – frac{319095}{226}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$11300 x_{1} – frac{33335}{19} = 0$$
$$frac{940500 x_{2}}{113} + frac{319095}{226} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{59}{380}$$
$$x_{2} = – frac{7091}{41800}$$

x1 = 0.1552631578947368
y1 = -0.1696411483253589