x=5*cos(60) y=-5*sin(60)

y = -5*sin(60)

Из 1-го ур-ния выразим x
$$x = 5 cos{left (60 right )}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$y = – 5 sin{left (60 right )}$$
Получим:
$$y = – 5 sin{left (60 right )}$$
$$y = – 5 sin{left (60 right )}$$
Т.к.
$$x = 5 cos{left (60 right )}$$
то
$$x = 5 cos{left (60 right )}$$
$$x = 5 cos{left (60 right )}$$

Ответ:
$$x = 5 cos{left (60 right )}$$
$$y = – 5 sin{left (60 right )}$$

-4.76206490207578

$$y_{1} = – 5 sin{left (60 right )}$$
=
$$- 5 sin{left (60 right )}$$
=

1.52405310551108

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x – 5 cos{left (60 right )} = 0$$
$$y + 5 sin{left (60 right )} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} + 0 x_{2} x_{1} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}5 cos{left (60 right )} – 5 sin{left (60 right )}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & 0 & 1end{matrix}right] right )} = 1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = {det}{left (left[begin{matrix}5 cos{left (60 right )} & 0 – 5 sin{left (60 right )} & 1end{matrix}right] right )} = 5 cos{left (60 right )}$$
$$x_{2} = {det}{left (left[begin{matrix}1 & 5 cos{left (60 right )} & – 5 sin{left (60 right )}end{matrix}right] right )} = – 5 sin{left (60 right )}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x – 5 cos{left (60 right )} = 0$$
$$y + 5 sin{left (60 right )} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & 0 & 5 cos{left (60 right )} & 1 & – 5 sin{left (60 right )}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} – 5 cos{left (60 right )} = 0$$
$$x_{2} + 5 sin{left (60 right )} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 5 cos{left (60 right )}$$
$$x_{2} = – 5 sin{left (60 right )}$$

x1 = -4.762064902075781
y1 = 1.524053105511084