y=x2-4*x+1 2*x+y=4

2*x + y = 4

2 – 0.5*y

$$x_{21} = – y + 7$$
=
$$- y + 7$$
=

7 – y

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$4 x – x_{2} + y = 1$$
$$2 x + y = 4$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}4 & -1 & 1 & 12 & 0 & 1 & 4end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}42end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}2 & 0 & 1 & 4end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -1 & -1 & -7end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -1 & -1 & -7end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & -1 & -1 & -72 & 0 & 1 & 4end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{2} – x_{3} + 7 = 0$$
$$2 x_{1} + x_{3} – 4 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = – x_{3} + 7$$
$$x_{1} = – frac{x_{3}}{2} + 2$$
где x3 – свободные переменные