На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$
или
$$-625 + left(frac{1}{5}right)^{x} = 0$$
или
$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$
или
$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = left(frac{1}{5}right)^{x}$$
получим
$$v – 625 = 0$$
или
$$v – 625 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 625$$
Получим ответ: v = 625
делаем обратную замену
$$left(frac{1}{5}right)^{x} = v$$
или
$$x = – frac{log{left (v right )}}{log{left (5 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (625 right )}}{log{left (frac{1}{5} right )}} = -4$$
$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$
или
$$-625 + left(frac{1}{5}right)^{x} = 0$$
или
$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$
или
$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = left(frac{1}{5}right)^{x}$$
получим
$$v – 625 = 0$$
или
$$v – 625 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 625$$
Получим ответ: v = 625
делаем обратную замену
$$left(frac{1}{5}right)^{x} = v$$
или
$$x = – frac{log{left (v right )}}{log{left (5 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (625 right )}}{log{left (frac{1}{5} right )}} = -4$$
Ответ
$$x_{1} = -4$$
Численный ответ
x1 = -4.00000000000000
4.97 
Шериф
Длительное время занимаюсь подготовкой курсовых, контрольных работ, имею большой опыт и приличное количество наработанных материалов, что позволяет быстро и качественно осуществлять работу.
