(1+cos(a))*1/cos(a)-cos(a) если a=1/3 (упростите выражение)

Дано

$$\frac{\cos{\left (a \right )} + 1}{\cos{\left (a \right )}} — \cos{\left (a \right )}$$
Подстановка условия
$$\frac{\cos{\left (a \right )} + 1}{\cos{\left (a \right )}} — \cos{\left (a \right )}$$

(1 + cos((1/3)))/cos((1/3)) — cos((1/3))

$$\frac{\cos{\left ((1/3) \right )} + 1}{\cos{\left ((1/3) \right )}} — \cos{\left ((1/3) \right )}$$

(1 + cos(1/3))/cos(1/3) — cos(1/3)

$$- \cos{\left (\frac{1}{3} \right )} + \frac{\cos{\left (\frac{1}{3} \right )} + 1}{\cos{\left (\frac{1}{3} \right )}}$$
Читайте также  8*x/9=-16/9

-cos(1/3) + (1 + cos(1/3))/cos(1/3)

$$- \cos{\left (\frac{1}{3} \right )} + \frac{\cos{\left (\frac{1}{3} \right )} + 1}{\cos{\left (\frac{1}{3} \right )}}$$
Численный ответ

-cos(a) + (1.0 + cos(a))/cos(a)

Рациональный знаменатель
$$\frac{1}{\cos{\left (a \right )}} \left(- \cos^{2}{\left (a \right )} + \cos{\left (a \right )} + 1\right)$$
Объединение рациональных выражений
$$\frac{1}{\cos{\left (a \right )}} \left(- \cos^{2}{\left (a \right )} + \cos{\left (a \right )} + 1\right)$$
Читайте также  (x^(2/5))^5=4
Общее упрощение

1
1 + —— — cos(a)
cos(a)

$$- \cos{\left (a \right )} + 1 + \frac{1}{\cos{\left (a \right )}}$$
Соберем выражение
$$\left(\cos{\left (a \right )} + 1\right) sec{\left (a \right )} — \cos{\left (a \right )}$$
Общий знаменатель

1
1 + —— — cos(a)
cos(a)

$$- \cos{\left (a \right )} + 1 + \frac{1}{\cos{\left (a \right )}}$$
Тригонометрическая часть

1
1 + —— — cos(a)
cos(a)

$$- \cos{\left (a \right )} + 1 + \frac{1}{\cos{\left (a \right )}}$$
Читайте также  z^3=-5*i+3
Комбинаторика

/ 2
— -1 + cos (a) — cos(a)/
————————-
cos(a)

$$- \frac{1}{\cos{\left (a \right )}} \left(\cos^{2}{\left (a \right )} — \cos{\left (a \right )} — 1\right)$$
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...