1-cos(x*1/2-3*p)-cos(x)^2*1/4+sin(x)^2 если x=-1/3 (упростите выражение)

Решение уравнений, Упрощение выражений Работа проверена: Olive Время решения: 13 мин Сложность: 4.2

Дано

$$- cos{left (- 3 p + frac{x}{2} right )} + 1 – frac{1}{4} cos^{2}{left (x right )} + sin^{2}{left (x right )}$$

Подстановка условия

$$- cos{left (- 3 p + frac{x}{2} right )} + 1 – frac{1}{4} cos^{2}{left (x right )} + sin^{2}{left (x right )}$$

1 – cos((-1/3)/2 – 3*p) – cos((-1/3))^2/4 + sin((-1/3))^2

$$- cos{left (frac{(-1/3)}{2} – 3 p right )} + 1 – frac{1}{4} cos^{2}{left ((-1/3) right )} + sin^{2}{left ((-1/3) right )}$$

1 – cos(-1/6 – 3*p) – cos(-1/3)^2/4 + sin(-1/3)^2

$$- cos{left (- 3 p – frac{1}{6} right )} + 1 – frac{1}{4} cos^{2}{left (- frac{1}{3} right )} + sin^{2}{left (- frac{1}{3} right )}$$

1 + sin(1/3)^2 – cos(1/6 + 3*p) – cos(1/3)^2/4

$$- cos{left (3 p + frac{1}{6} right )} – frac{1}{4} cos^{2}{left (frac{1}{3} right )} + sin^{2}{left (frac{1}{3} right )} + 1$$

Степени

$$sin^{2}{left (x right )} – frac{1}{4} cos^{2}{left (x right )} – cos{left (3 p – frac{x}{2} right )} + 1$$

Численный ответ

1.0 + sin(x)^2 – cos(x/2 – 3*p) – 0.25*cos(x)^2

Рациональный знаменатель

$$frac{1}{4} left(4 sin^{2}{left (x right )} – cos^{2}{left (x right )} – 4 cos{left (3 p – frac{x}{2} right )} + 4right)$$

Объединение рациональных выражений

$$frac{1}{4} left(4 sin^{2}{left (x right )} – cos^{2}{left (x right )} – 4 cos{left (frac{1}{2} left(- 6 p + xright) right )} + 4right)$$

Общее упрощение

2
/ x 5*cos (x)
2 – cos|3*p – -| – ———
2/ 4

$$- frac{5}{4} cos^{2}{left (x right )} – cos{left (3 p – frac{x}{2} right )} + 2$$

Соберем выражение

$$- frac{5}{8} cos{left (2 x right )} – cos{left (3 p – frac{x}{2} right )} + frac{11}{8}$$

2
2 /x cos (x)
1 + sin (x) – cos|- – 3*p| – ——-
2 / 4

$$sin^{2}{left (x right )} – frac{1}{4} cos^{2}{left (x right )} – cos{left (- 3 p + frac{x}{2} right )} + 1$$

Общий знаменатель

2
2 / x cos (x)
1 + sin (x) – cos|3*p – -| – ——-
2/ 4

$$sin^{2}{left (x right )} – frac{1}{4} cos^{2}{left (x right )} – cos{left (3 p – frac{x}{2} right )} + 1$$

Комбинаторика

/ 2 2 / x
-|-4 + cos (x) – 4*sin (x) + 4*cos|3*p – -||
2//
———————————————
4

$$- frac{1}{4} left(- 4 sin^{2}{left (x right )} + cos^{2}{left (x right )} + 4 cos{left (3 p – frac{x}{2} right )} – 4right)$$

Тригонометрическая часть

2
/ x 5*cos (x)
2 – cos|3*p – -| – ———
2/ 4

$$- frac{5}{4} cos^{2}{left (x right )} – cos{left (3 p – frac{x}{2} right )} + 2$$

Раскрыть выражение

2
2 cos (x) /x /x
1 + sin (x) – ——- – cos|-|*cos(3*p) – sin|-|*sin(3*p)
4 2/ 2/

$$- sin{left (3 p right )} sin{left (frac{x}{2} right )} + sin^{2}{left (x right )} – cos{left (3 p right )} cos{left (frac{x}{2} right )} – frac{1}{4} cos^{2}{left (x right )} + 1$$

5.0

Olive

Выполняю переводы с английского языка на русский, контрольные работы по английскому и русскому языкам. Гарантирую точность и грамотность перевода. Также делаю контрольные и домашние задания по математике, физике и техническим дисциплинам.

Нанять автора