Дано
$$frac{frac{1}{x left(300 x + 150000right)} left(frac{1353 x}{25} + frac{1499559}{5}right)}{frac{1}{15 p} left(4 p + 300 p + 150000right)}$$
Подстановка условия
$$frac{frac{1}{x left(300 x + 150000right)} left(frac{1353 x}{25} + frac{1499559}{5}right)}{frac{1}{15 p} left(4 p + 300 p + 150000right)}$$
(((1353*(3))/25 + 1499559/5)/((3)*(300*(3) + 150000)))/((4*p + 300*p + 150000)/(15*p))
$$frac{frac{1}{(3) left(300 (3) + 150000right)} left(frac{1353 (3)}{25} + frac{1499559}{5}right)}{frac{1}{15 p} left(4 p + 300 p + 150000right)}$$
(((1353*3)/25 + 1499559/5)/(3*(300*3 + 150000)))/((4*p + 300*p + 150000)/(15*p))
$$frac{frac{1}{3 left(3 cdot 300 + 150000right)} left(frac{4059}{25} 1 + frac{1499559}{5}right)}{frac{1}{15 p} left(4 p + 300 p + 150000right)}$$
1250309*p/(125750*(150000 + 304*p))
$$frac{1250309 p}{38228000 p + 18862500000}$$
Степени
$$frac{p left(frac{1353 x}{25} + frac{1499559}{5}right)}{x left(frac{304 p}{15} + 10000right) left(300 x + 150000right)}$$
/1499559 1353*x
15*p*|——- + ——|
5 25 /
———————————–
x*(150000 + 300*x)*(150000 + 304*p)
$$frac{15 p left(frac{1353 x}{25} + frac{1499559}{5}right)}{x left(304 p + 150000right) left(300 x + 150000right)}$$
Численный ответ
15.0*p*(299911.8 + 54.12*x)/(x*(150000.0 + 304.0*p)*(150000.0 + 300.0*x))
Рациональный знаменатель
$$frac{3 p left(6765 x + 37488975right)}{25 x left(304 p + 150000right) left(300 x + 150000right)}$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{3 p left(451 x + 2499265right)}{8000 x left(19 p + 9375right) left(x + 500right)}$$
Общее упрощение
3*p*(2499265 + 451*x)
——————————
8000*x*(500 + x)*(9375 + 19*p)
$$frac{3 p left(451 x + 2499265right)}{8000 x left(19 p + 9375right) left(x + 500right)}$$
Соберем выражение
$$frac{15 p left(frac{1353 x}{25} + frac{1499559}{5}right)}{x left(304 p + 150000right) left(300 x + 150000right)}$$
Комбинаторика
3*p*(2499265 + 451*x)
——————————
8000*x*(500 + x)*(9375 + 19*p)
$$frac{3 p left(451 x + 2499265right)}{8000 x left(19 p + 9375right) left(x + 500right)}$$
Общий знаменатель
7497795*p + 1353*p*x
——————————————————–
2 2
75000000*x + 37500000000*x + 152000*p*x + 76000000*p*x
$$frac{1353 p x + 7497795 p}{152000 p x^{2} + 76000000 p x + 75000000 x^{2} + 37500000000 x}$$
Раскрыть выражение
/1353*x 1499559
15*p*|—— + ——-|
25 5 /
—————————————–
x*(300*x + 150000)*(4*p + 300*p + 150000)
$$frac{15 p left(frac{1353 x}{25} + frac{1499559}{5}right)}{x left(300 x + 150000right) left(4 p + 300 p + 150000right)}$$
