16*x^3+8*x^2+x=0

$$x + 16 x^{3} + 8 x^{2} = 0$$

Дано уравнение:
$$x + 16 x^{3} + 8 x^{2} = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x left(16 x^{2} + 8 x + 1right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем ур-ние
$$16 x^{2} + 8 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{3} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = 8$$
$$c = 1$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(8)^2 – 4 * (16) * (1) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -8/2/(16)

$$x_{2} = – frac{1}{4}$$
Получаем окончательный ответ для 16*x^3 + 8*x^2 + x = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = – frac{1}{4}$$

$$x_{1} = – frac{1}{4}$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

x1 = 0.0

x2 = -0.250000000000000