Дано

$$frac{180^{k} + 3}{6^{2 k + 3}} left(5^{k} + 1right)$$
Степени
$$6^{- 2 k – 3} left(180^{k} + 3right) left(5^{k} + 1right)$$
Численный ответ

6.0^(-3.0 – 2.0*k)*(1.0 + 5.0^k)*(3.0 + 180.0^k)

Рациональный знаменатель
$$6^{- 2 k – 3} left(180^{k} + 3right) left(5^{k} + 1right)$$
Объединение рациональных выражений
$$6^{- 2 k – 3} left(180^{k} + 3right) left(5^{k} + 1right)$$
Общее упрощение

-2*k / k / k
6 *1 + 5 /*3 + 180 /
————————-
216

$$frac{1}{216} 6^{- 2 k} left(180^{k} + 3right) left(5^{k} + 1right)$$
Соберем выражение
$$6^{- 2 k – 3} left(180^{k} + 3right) left(5^{k} + 1right)$$
Общий знаменатель

-2*k / k k k
6 *3 + 180 + 900 + 3*5 /
——————————
216

$$frac{1}{216} 6^{- 2 k} left(180^{k} + 3 cdot 5^{k} + 900^{k} + 3right)$$
Комбинаторика

-3 – 2*k / k / k
6 *1 + 5 /*3 + 180 /

$$6^{- 2 k – 3} left(180^{k} + 3right) left(5^{k} + 1right)$$
   
4.93
АНТОНИЙ
Ответственный, исполнительный. В сфере образования работаю больше десяти лет, поэтому очень большой опыт написания всех типов научных работ - курсовых, дипломных работ, контрольных работ, рефератов и т.д. Все работы пишу самостоятельно.