18*(sin(4)^2-cos(x)^24)*1/cos(48) если x=1/3 (упростите выражение)

Дано

$$\frac{18}{\cos{\left (48 \right )}} \left(- \cos^{24}{\left (x \right )} + \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$
Подстановка условия
$$\frac{18}{\cos{\left (48 \right )}} \left(- \cos^{24}{\left (x \right )} + \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$

(18*(sin(4)^2 — cos((1/3))^24))/cos(48)

$$\frac{18}{\cos{\left (48 \right )}} \left(- \cos^{24}{\left ((1/3) \right )} + \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$

(18*(sin(4)^2 — cos(1/3)^24))/cos(48)

$$\frac{18}{\cos{\left (48 \right )}} \left(- \cos^{24}{\left (\frac{1}{3} \right )} + \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$

(-18*cos(1/3)^24 + 18*sin(4)^2)/cos(48)

$$\frac{1}{\cos{\left (48 \right )}} \left(- 18 \cos^{24}{\left (\frac{1}{3} \right )} + 18 \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$
Степени
$$\frac{1}{\cos{\left (48 \right )}} \left(- 18 \cos^{24}{\left (x \right )} + 18 \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$
Численный ответ

-16.1049620665646 + 28.1186583871466*cos(x)^24

Рациональный знаменатель
$$\frac{1}{\cos{\left (48 \right )}} \left(- 18 \cos^{24}{\left (x \right )} + 18 \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$
Читайте также  x^4-65*x^2+64=0
Объединение рациональных выражений
$$\frac{1}{\cos{\left (48 \right )}} \left(- 18 \cos^{24}{\left (x \right )} + 18 \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$
Общее упрощение

/ 2 24
18*\sin (4) — cos (x)/
————————
cos(48)

$$\frac{1}{\cos{\left (48 \right )}} \left(- 18 \cos^{24}{\left (x \right )} + 18 \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$
Соберем выражение
$$\frac{1}{\cos{\left (48 \right )}} \left(- 18 \cos^{24}{\left (x \right )} + 18 \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$

/1421113 735471*cos(8*x) 245157*cos(4*x) 156009*cos(2*x) 81719*cos(6*x) 43263*cos(10*x) 33649*cos(12*x) 5313*cos(14*x) 5313*cos(16*x) 253*cos(18*x) 69*cos(20*x) 3*cos(22*x) cos(8) cos(24*x)
18*|——- — ————— — ————— — ————— — ————— — ————— — ————— — ————— — ————— — ————- — ———— — ———— — —— — ———|*sec(48)
4194304 8388608 1048576 524288 524288 1048576 2097152 1048576 4194304 1048576 2097152 1048576 2 8388608 /

$$18 \left(- \frac{156009}{524288} \cos{\left (2 x \right )} — \frac{245157}{1048576} \cos{\left (4 x \right )} — \frac{81719}{524288} \cos{\left (6 x \right )} — \frac{735471}{8388608} \cos{\left (8 x \right )} — \frac{43263}{1048576} \cos{\left (10 x \right )} — \frac{33649}{2097152} \cos{\left (12 x \right )} — \frac{5313}{1048576} \cos{\left (14 x \right )} — \frac{5313}{4194304} \cos{\left (16 x \right )} — \frac{253}{1048576} \cos{\left (18 x \right )} — \frac{69}{2097152} \cos{\left (20 x \right )} — \frac{3}{1048576} \cos{\left (22 x \right )} — \frac{1}{8388608} \cos{\left (24 x \right )} — \frac{1}{2} \cos{\left (8 \right )} + \frac{1421113}{4194304}\right) sec{\left (48 \right )}$$
Читайте также  3*sin(x)=0
Общий знаменатель

/ 2 24
— — 18*sin (4) + 18*cos (x)/
——————————
cos(48)

$$- \frac{1}{\cos{\left (48 \right )}} \left(18 \cos^{24}{\left (x \right )} — 18 \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$
Тригонометрическая часть

/ 2 24
18*\sin (4) — cos (x)/
————————
cos(48)

$$\frac{1}{\cos{\left (48 \right )}} \left(- 18 \cos^{24}{\left (x \right )} + 18 \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$
Читайте также  25*5^n если n=-1/4 (упростите выражение)
Комбинаторика

/ 12 / 12
-18*\cos (x) — sin(4)/*\cos (x) + sin(4)/
——————————————-
cos(48)

$$- \frac{18}{\cos{\left (48 \right )}} \left(\cos^{12}{\left (x \right )} — \sin{\left (4 \right )}\right) \left(\cos^{12}{\left (x \right )} + \sin{\left (4 \right )}\right)$$
Раскрыть выражение

24 2
— 18*cos (x) + 18*sin (4)
—————————
cos(48)

$$\frac{1}{\cos{\left (48 \right )}} \left(- 18 \cos^{24}{\left (x \right )} + 18 \sin^{2}{\left (4 \right )}\right)$$
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...