На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$left(- 5 x + 2right)^{2} = 9$$
в
$$left(- 5 x + 2right)^{2} – 9 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$left(- 5 x + 2right)^{2} – 9 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$25 x^{2} – 20 x – 5 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = -20$$
$$c = -5$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(-20)^2 – 4 * (25) * (-5) = 900
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = – frac{1}{5}$$
x2 = 1
x1 = -0.200000000000000
x2 = 1.00000000000000
