-25*sin(x)*cos(x)*cos(y)^2-25*cos(x)*sin(x)*sin(y)^2 если y=-1/3 (упростите выражение)

Дано

$$- 25 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (y \right )} — 25 \sin{\left (x \right )} \sin^{2}{\left (y \right )} \cos{\left (x \right )}$$
Подстановка условия
$$- 25 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (y \right )} — 25 \sin{\left (x \right )} \sin^{2}{\left (y \right )} \cos{\left (x \right )}$$

((-25*sin(x))*cos(x))*cos((-1/3))^2 — (25*cos(x))*sin(x)*sin((-1/3))^2

$$- 25 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} \cos^{2}{\left ((-1/3) \right )} — 25 \sin^{2}{\left ((-1/3) \right )} \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}$$
Читайте также  4*x^2+7=7+24*x

((-25*sin(x))*cos(x))*cos(-1/3)^2 — (25*cos(x))*sin(x)*sin(-1/3)^2

$$- 25 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (- \frac{1}{3} \right )} — 25 \sin^{2}{\left (- \frac{1}{3} \right )} \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}$$

-25*cos(1/3)^2*cos(x)*sin(x) — 25*sin(1/3)^2*cos(x)*sin(x)

$$- 25 \sin{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (\frac{1}{3} \right )} \cos{\left (x \right )} — 25 \sin^{2}{\left (\frac{1}{3} \right )} \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}$$
Степени
$$- 25 \sin{\left (x \right )} \sin^{2}{\left (y \right )} \cos{\left (x \right )} — 25 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (y \right )}$$
Читайте также  sin(a)+sin(2*a)+sin(3*a)+sin(4*a) если a=3 (упростите выражение)
Численный ответ

-25.0*cos(y)^2*cos(x)*sin(x) — 25.0*sin(y)^2*cos(x)*sin(x)

Рациональный знаменатель
$$- 25 \sin{\left (x \right )} \sin^{2}{\left (y \right )} \cos{\left (x \right )} — 25 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (y \right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$25 \left(- \sin^{2}{\left (y \right )} — \cos^{2}{\left (y \right )}\right) \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}$$
Общее упрощение

-25*sin(2*x)
————
2

$$- \frac{25}{2} \sin{\left (2 x \right )}$$
Соберем выражение
$$- \frac{25}{2} \sin{\left (2 x \right )}$$
Общий знаменатель

2 2
— 25*cos (y)*cos(x)*sin(x) — 25*sin (y)*cos(x)*sin(x)

$$- 25 \sin{\left (x \right )} \sin^{2}{\left (y \right )} \cos{\left (x \right )} — 25 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (y \right )}$$
Читайте также  cos(8*pi*x/6)=sqrt(3)/2
Комбинаторика

/ 2 2
-25*\cos (y) + sin (y)/*cos(x)*sin(x)

$$- 25 \left(\sin^{2}{\left (y \right )} + \cos^{2}{\left (y \right )}\right) \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}$$
Тригонометрическая часть

-25*sin(2*x)
————
2

$$- \frac{25}{2} \sin{\left (2 x \right )}$$
Раскрыть выражение

2 2
— 25*cos (y)*cos(x)*sin(x) — 25*sin (y)*cos(x)*sin(x)

$$- 25 \sin{\left (x \right )} \sin^{2}{\left (y \right )} \cos{\left (x \right )} — 25 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (y \right )}$$
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...