27^(1-x)=1/81

$$27^{- x + 1} = frac{1}{81}$$

Дано уравнение:
$$27^{- x + 1} = frac{1}{81}$$
или
$$27^{- x + 1} – frac{1}{81} = 0$$
или
$$27 cdot 27^{- x} = frac{1}{81}$$
или
$$left(frac{1}{27}right)^{x} = frac{1}{2187}$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = left(frac{1}{27}right)^{x}$$
получим
$$v – frac{1}{2187} = 0$$
или
$$v – frac{1}{2187} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = frac{1}{2187}$$
Получим ответ: v = 1/2187
делаем обратную замену
$$left(frac{1}{27}right)^{x} = v$$
или
$$x = – frac{log{left (v right )}}{log{left (27 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (frac{1}{2187} right )}}{log{left (frac{1}{27} right )}} = frac{7}{3}$$

$$x_{1} = frac{7}{3}$$

x1 = 2.33333333333000