Дано
$$2 sin^{2}{left (- a + 180 right )} + cos^{2}{left (a right )} 2 cos{left (- a + 90 right )}$$
Подстановка условия
$$2 sin^{2}{left (- a + 180 right )} + cos^{2}{left (a right )} 2 cos{left (- a + 90 right )}$$
2*sin(180 – (-1/2))^2 + (2*cos(90 – (-1/2)))*cos((-1/2))^2
$$2 sin^{2}{left (- (-1/2) + 180 right )} + cos^{2}{left ((-1/2) right )} 2 cos{left (- (-1/2) + 90 right )}$$
2*sin(180 – (-1)/2)^2 + (2*cos(90 – (-1)/2))*cos(-1/2)^2
$$cos^{2}{left (- frac{1}{2} right )} 2 cos{left (- frac{-1}{2} + 90 right )} + 2 sin^{2}{left (- frac{-1}{2} + 180 right )}$$
2*sin(361/2)^2 + 2*cos(1/2)^2*cos(181/2)
$$2 cos^{2}{left (frac{1}{2} right )} cos{left (frac{181}{2} right )} + 2 sin^{2}{left (frac{361}{2} right )}$$
Степени
$$2 sin^{2}{left (a – 180 right )} + 2 cos^{2}{left (a right )} cos{left (a – 90 right )}$$
Численный ответ
2.0*sin(180 – a)^2 + 2.0*cos(a)^2*cos(90 – a)
Рациональный знаменатель
$$2 sin^{2}{left (a – 180 right )} + 2 cos^{2}{left (a right )} cos{left (a – 90 right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$2 left(sin^{2}{left (a – 180 right )} + cos^{2}{left (a right )} cos{left (a – 90 right )}right)$$
Общее упрощение
2 2
2*sin (-180 + a) + 2*cos (a)*cos(-90 + a)
$$2 sin^{2}{left (a – 180 right )} + 2 cos^{2}{left (a right )} cos{left (a – 90 right )}$$
Соберем выражение
$$cos{left (a – 90 right )} + frac{1}{2} cos{left (a + 90 right )} – cos{left (2 a – 360 right )} + frac{1}{2} cos{left (3 a – 90 right )} + 1$$
Общий знаменатель
2 2
2*sin (180 – a) + 2*cos (a)*cos(90 – a)
$$2 sin^{2}{left (- a + 180 right )} + 2 cos^{2}{left (a right )} cos{left (- a + 90 right )}$$
Тригонометрическая часть
2 2
2*sin (180 – a) + 2*cos (a)*cos(-90 + a)
$$2 sin^{2}{left (- a + 180 right )} + 2 cos^{2}{left (a right )} cos{left (a – 90 right )}$$
Комбинаторика
/ 2 2
2*sin (-180 + a) + cos (a)*cos(-90 + a)/
$$2 left(sin^{2}{left (a – 180 right )} + cos^{2}{left (a right )} cos{left (a – 90 right )}right)$$
Раскрыть выражение
2 2
2*(cos(180)*sin(a) – cos(a)*sin(180)) + 2*cos (a)*(cos(90)*cos(a) + sin(90)*sin(a))
$$2 left(sin{left (90 right )} sin{left (a right )} + cos{left (90 right )} cos{left (a right )}right) cos^{2}{left (a right )} + 2 left(sin{left (a right )} cos{left (180 right )} – sin{left (180 right )} cos{left (a right )}right)^{2}$$
4.22 
Merar
Если Вам нужно выполнить контрольную или курсовую работу по экономическому предмету - можете положиться на меня! 88% моих работ получают оценку "отлично", заказчики которые убедились в этом являются моими постоянными клиентами по всему СНГ.