2*sin(x/3)-1=0

Перенесём -1 в правую часть ур-ния

с изменением знака при -1

Получим:
$$2 sin{left (frac{x}{3} right )} = 1$$

Разделим обе части ур-ния на 2

Ур-ние превратится в
$$sin{left (frac{x}{3} right )} = frac{1}{2}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$frac{x}{3} = 2 pi n + {asin}{left (frac{1}{2} right )}$$
$$frac{x}{3} = 2 pi n – {asin}{left (frac{1}{2} right )} + pi$$
Или
$$frac{x}{3} = 2 pi n + frac{pi}{6}$$
$$frac{x}{3} = 2 pi n + frac{5 pi}{6}$$
, где n – любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 pi n + frac{pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 pi n + frac{5 pi}{2}$$

pi
x1 = —
2

5*pi
x2 = —-
2

x1 = 114.668131856000

x2 = -17.2787595947000

x3 = 45.5530934771000

x4 = -237.190245346000

x5 = 83.2522053201000

x6 = 76.9690200129000

x7 = -48.6946861306000

x8 = -519.933584169000

x9 = 1.57079632679000

x10 = 39.2699081699000

x11 = 95.8185759345000

x12 = -36.1283155163000

x13 = -92.6769832809000

x14 = -54.9778714378000

x15 = -1412.14589779000

x16 = 7.85398163397000

x17 = -3837.45542636000

x18 = 102.101761242000

x19 = 64.4026493986000

x20 = -73.8274273594000

x21 = 26.7035375555000

x22 = -67.5442420522000

x23 = 3658.38464511000

x24 = -86.3937979737000

x25 = 2452.01306613000

x26 = 58.1194640914000

x27 = -10.9955742876000

x28 = -180.641577581000

x29 = 20.4203522483000

x30 = -29.8451302091000